10 - 11 классыМатематика 23+12 б Сколькими можно расставить белые фигуры (2 коня, 2 слона, 2 ладьи, ферзь и король) на первой линии шахматной доски (т.е. на полоске 1×8, раскрашенной в черные и белые цвета по порядку: черная клетка, белая клетка, черная клетка и т.д.) так, чтобы слоны стояли на клетках одного цвета, а король стоял рядом с ферзем? Реклама Отметить нарушение AAAntistre 12.11.2016 ответы и объяснения IrkaShevko IrkaShevko Модератор 1) посчитаем, сколько вариантов поставить короля и ферзя: * они занимают две подряд идущие клетки, всего вариантов 7 * мы можем еще поменять в каждом варианте КФ на ФК, получим еще 7 вариантов итого 7+7 = 14 вариантов расстановки короля и ферзя 2) осталось шесть клеток (3 белые, 3 черные), поставим слонов: * выберем любой цвет - 2 варианта * выберем две клетки из трех - 3 варианта итого 2*3 = 6 вариантов поставить слонов 3) поставим двух коней * кони не отличаются, т.к. оба белые * выберем из оставшихся четырех клеток две: C_4^2 = 6 итого 6 вариантов расставить коней 4) поставим ладьи в оставшиеся клетки итого 1 вариант для ладей в итоге для расстановки всех фигур получим ответ
Чтоб найти числовое значение многочлена a2+2ay+y2 при a=8 и y=−7, нужно в выражение подставить известные значения а и у, и решить его.
а2 + 2ау + у2 = (8)2 + 2 * 8 * (- 7) + (- 7)2;
Возносим (8) и (- 7) квадрату:
(8)2 = 64;
(- 7)2 = 49;
Умножаем:
2 * 8 * (- 7) = 16 * (- 7) = - 112;
Подставляем значения в выражение:
64 + (- 112) + 49;
Раскрываем скобки:
64 - 112 + 49;
Вычитаем:
64 - 112 + 49 = - 48 + 49;
Добавляем:
- 48 + 49 = 1.
ответ: числовое значение многочлена a2+2ay+y2 при a=8, y=−7 равен 1
