1)= 5/6+7/12×2/7=5/6+1/6×1/1=5/6+1/6=6/6=1
2)=(24/20-16/20)×2/3=8/20×2/3=2/5×2/3=
=4/15
3)=-6/15-1/2×1/5=-6/15-1/10=-12/30-3/30=
=-15/30=-1/2
4)=15×(1+5/15-3/15)=15×(1+2/15)=15/1×17/15=
=17/1=17
5)=2448/4745+72/73×3/5=2448/4745+
+216/365=2448/4745+216×13/365×13=
=2448/4745+2808/4745=сократить на 39=72/65
6)=-5,8/2,5=-5 8/10÷2 5/10=-58/10×10/25=-58/25=-2 8/25
7)=2 1/10×3 5/10делить на 4,9=21/10×35/10 делить на
4,9=21/2×7/10делить на 4,9=147/20÷4 9/10=147/20×10/49=
=3/2×1/1=3/2=1 1/2=1 5/10=1,5
8)= 1 4/10×2 4/10+ 0,24=14/10×24/10+0,24=7/5×12/5+0,24=
=84/25+24/100=336/100+24/100=360/100=18/5=3 3/5=3,6
Пусть х дм - длина одного катета, тогда
(23+х) дм - длина другого катета.
37 дм - гипотенуза
ОДЗ: 0<x<37
Согласно теореме Пифагора для прямоугольного треугольника сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, получаем уравнение:
x² + (23+x)² = 37²
x² + 529 + 46x + x² = 1369
2x²+46x+529-1369 = 0
2x²+46x-840 = 0 |:2
x²+23x-420 = 0
D = 23² - 4·1·(-420) = 529+1680 = 2209 = 47²
x₁ = (-23-47)/2 = -60/2 = - 30 < 0 не удовлетворяет ОДЗ.
x₂ = (-23+47)/2 = 24/2 = 12 удовлетворяет ОДЗ.
Получаем:
12 дм - длина одного катета;
23+12 =35 дм - длина другого катета;
37 дм - гипотенуза
Найдем периметр прямоугольного треугольника:
12 + 35 + 37 = 84 (дм)
ответ: 84 дм
y'=2/3 *x
y'>0
2/3*x>0;x>0 функция возрастает
2/3 *х<0;х<0 функция убывает
х=0 точка минимум
у(-3)=2/3 *(-3)²=6
у(0)=0
у(6)=2/3 *6²=24
ответ у€[0;24]