1.В
Диагонали ромба не равны, они в точке пересечения делятся по полам.
2.
Зная что сумма внутренних углов четырехугольника 360° составим уровнение:
110+110+х+х=360
220+2х=360
2х=360-220
2х=140°
Х=70°
ответ:В
3.
S=a²
Увеличим в два раза:
S=(2a)²=4a²
ответ:Б, увеличится в 4 раза.
4.
Синус-отношение противолежайщего катета к гипотенузе.
По теореме Пифагора найдём гипотенузу:
5²+12²=25+144=169
√169=13
Синус равен-5/13
ответ:а
5.
Сначала найдём сумму внутренних углов в пятиугольнике:
180(n-2)=180(5-2)=180*3=540
Составим уровнение:
2х+4х+х+3х+8х=540
18х=540
Х=30
8*30=240°
ответ:В
6.
Найдем гипотенузу первого треугольника:
6²+8²=36+64=100
√100=10
Подобный ему треугольник в три раза больше него значит и катет будет в три раза больше:
6*3=18см
ответ:а
7.
Проведем две высоты и по теореме Пифагора найдём его:
10²-8²=100-64=36
√36=6
Найдем площадь трапеции:
S=Lh
L-средняя линия
h-высота
Найдем среднюю линию:
L=(4+20)÷2=24÷2=12
Подставляем:
S=12*6=72
ответ:72см²
8.
15²=9*АС
225=9*АС
АС=25(гипотенуза)
По теореме Пифагора найдём катет:
25²-15²=625-225=400
√400=20
Найдем площадь:
S=1/2*15*20=150
ответ:150см²
Объяснение:
1)у=х²-9
х²-9=0
х²=9
х₁,₂=±√9
х₁,₂=±3
Строим график параболы. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.
Таблица:
х -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
у 7 0 -5 -8 -9 -8 -5 0
Смотрим на график и полученные значения х₁ -3 и х₂=3.
Вывод: у>=0 при х∈(-∞, -3]∪[3, ∞)
(у больше нуля при х от - бесконечности до -3 и от 3
до + бесконечности)
(у=0 при х= -3; при х=3)
2)у=2x²-6
2x²-6=0
2x²=6
x²=3
x=±√3 (≈1,7)
Строим график параболы. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.
Таблица:
х -3 -2 -1 0 1 2 3
у 12 2 -4 -6 -4 2 12
Смотрим на график и полученные значения х₁= -√3 и х₂=√3.
Вывод: у>=0 при х∈(-∞, -√3]∪[√3, ∞)
(у больше нуля от - бесконечности до -1,7 и от 1,7 до
+ бесконечности)
(у=0 при х= -√3; х=√3)
3)у=5-х²
у= -х²+5
-х²+5=0
х²-5 =0
х²=5
х=±√5 (≈2,2)
Строим график параболы. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.
Таблица:
х -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
у -11 -4 1 4 5 4 1 -4 -11
Смотрим на график и полученные значения х₁= -√5 и х₂=√5.
Ветви параболы направлены вниз.
Вывод: у>=0 при х∈[-√5, √5]
(у больше нуля от -2,2 до 2,2)
(у=0 при х= -√5; х=√5)
4)y=6-2x²
y= -2x²+6
2x²=6
x²=3
x=±√3 (≈1,7)
Строим график параболы. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.
Таблица:
х -3 -2 -1 0 1 2 3
у -12 -2 4 6 4 -2 -12
Смотрим на график и полученные значения х₁= -√3 и х₂=√3.
Ветви параболы направлены вниз.
Вывод: у>=0 при х∈[-√3, √3]
(у больше нуля от -1,7 до 1,7)
(у=0 при х= -√3; х=√3)
Если х га -планировалось ежедневно пахать по плану, а (х+5) га пахалось в действительности, то 14х=12(х + 5)
14х=12х+60
х = 30
30 га планировалось пахать в день, значит 30*14=420(га) - площадь вспаханного поля