В решении.
Объяснение:
Задание 1.
Известно, что график функции f(x) проходит через точку (−5; 3) и параллелен графику функции y = −4x + 3.
а) Найдите уравнение данной функции f(x) ( ).
Графики линейных функций параллельны, если k₁ = k₂, а b₁ ≠ b₂.
k₁ = -4, значит, k₂ = -4;
Вычислить b₂:
Подставить в уравнение известные значения х и у (координаты точки) и вычислить b₂:
3 = -4 * (- 5) + b₂:
3 = 20 + b₂:
3 - 20 = b₂:
b₂ = -17;
Уравнение второй функции:
у = -4х - 17.
б) Постройте график данной функции f(x) ( ).
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определить три.
y = −4x + 3 у = -4х - 17
Таблицы:
х -1 0 1 х -6 -5 -4
у 7 3 -1 у 7 3 -1
По вычисленным точкам построить графики.
х=2, у= –1
Объяснение:
4х–у=9
2х+5у= –1
–у= –4х+9 × |(–1)2х+5у= –1у=4х–9
2х+5у= –1
подставим значение у во второе уравнение:
2х+5у= –1
2х+5(4х–9)= –1
2х+20х–45= –1
22х=45–1
22х=44
х=44÷22=2
теперь подставим значение х в первое уравнение:
у=4х–9=4×2–9=8–9= –1
это метод подстановки
Чтобы решить уравнения графически, то нужно в обоих уравнениях у оставить в левой части:
у=4х–9 - это первое уравнение
5у= –2х–1
у=(–2х–1)/5 - это второе уравнение
Далее начертить систему координат, построить к каждому уравнению по графику и найти точки пересечения этих графиков и записать их координаты - как раз они и будут являться корнями уравнения.
200/100=2(в 1%), 2*30=60(увеличились через год), 200+60=260(теперь стоят услуги), 260/100=2,6(теперь в 1%), 2,6*20=52(увеличились через полгода), 260+52=312(стоят новые коммунальные услуги)