1) км проехал поезд до остановки 2) 280-100=180 км - вторая часть пути Пусть до остановки поезд ехал со скоростью х км в час, часов - время, за которое поезд проехал путь до остановки. Вторую часть пути поезд ехал со скоростью (х-5) км в час. часов- время, за которое вторую часть пути 1 час - остановка Поезд в пункт назначения прибыл через 7 часов после выезда. Составим уравнение: х≠0 х≠5 3х²-155х+250=0 D=(-155)²-4·3·250=31²·5²-12·25·10=25·(961-120)=5²·841=5²·29²=145² x=(155+145)/6=50 или x=(155-145)/6=10/6 не удовлетв. условию
Заменим 2sin²x на 2 - cos²x.
2 - 2cos²x + sin²x - sin2x - cos²x = 2
Разложим синус двойного аргумента.
-3cos²x - 2sinxcosx + sin²x = 0
Разделим на cos²x.
-3 - 2tgx + tg²x = 0
tg²x - 2tgx - 3 = 0
Пусть t = tgx.
t² - 2t - 3 = 0
t1 + t2 = 2
t1•t2 = -3
t1 = -1
t2 = 3
Обратная замена:
tgx = -1
x = -π/4 + πn, n€Z
tgx = 3
x = arctg3 + πn, n€Z.
ответ: х = -π/4 +πn, n€Z, arctg3 + πn, n€Z.