Question

Известно, что a^2+b^2+c^2=26 ac-ab-bc=5 найти значение выражения a-b+c !

Answer 1

$(a-b+c)^2=a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ac=$
$(a^2+b^2+c^2)+2(ac-ab-bc)=26+2*5=36=6^2$
откуда a-b+c равно 6 или -6
ответ: -6; 6

Answer 2

Добрый день, ученик!

Для того чтобы решить данное уравнение и найти значение выражения a-b+c, мы воспользуемся методом подстановки.

Дано:
a^2 + b^2 + c^2 = 26
ac - ab - bc = 5

1. Преобразуем второе уравнение, чтобы избавиться от отрицательных знаков. Для этого добавим к обоим сторонам уравнения выражение ab+bc:
ac - ab - bc + ab + bc = 5 + ab + bc
ac + ab = 5 + ab + bc

2. Раскроем скобки:
a(c + b) = 5 + ab + bc

3. Теперь воспользуемся первым уравнением и подставим его значение (26) вместо a^2 + b^2 + c^2:
(c + b)^2 + b^2 + c^2 = 26

4. Раскроем скобки:
c^2 + 2bc + b^2 + b^2 + c^2 = 26

5. Сгруппируем похожие члены:
2c^2 + 2b^2 + 2bc = 26

6. Разделим всю формулу на 2, чтобы упростить ее:
c^2 + b^2 + bc = 13

7. Теперь мы можем заменить (c + b)^2 во втором уравнении на значение, полученное в пункте 6:
a(c + b) = 5 + ab + bc
a(13) = 5 + ab + 13
13a = 18 + ab

8. Дальше мы можем разделить второе уравнение на первое, чтобы избавиться от переменной a:
(13a)/(13) = (18 + ab)/(13)
a = (18 + ab)/(13)

9. Теперь подставим это значение в выражение a-b+c:
(18 + ab)/(13) - b + c

10. Для удобства проведения вычислений заменим выражение ab на значение, полученное во втором уравнении (5):
(18 + 5)/(13) - b + c
(23/13) - b + c

Итак, значение выражения a-b+c равно (23/13) - b + c.

Надеюсь, что данное пошаговое решение поможет вам понять, как найти значение этого выражения. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!