1) 1/x + 1/y = 7 1) 1/х = 7- 1/у 1) 1/х = (7у-1) /у 1) х = у/(7у-1)
2) x + 5xy + y = 1 2) x + 5xy + y = 1 2) x + 5xy + y = 1 2) x + 5xy + y = 1
Подставляем х из 1) уравнения во 2)
у/(7у-1) + 5у*у/(7у-1) + у = 1 Общий знаменатель (7у-1)
(у+5у^2+7y^2-y-7y+1) / (7у-1) = 0
12у^2-7у+1 = 0
Решаем квадратное уравнение
Д = 49-4*12*1 = 1
у1 = 1/3 у2 = 1/4
х1 = 1/3 : (7/3-1) = 4/9 х2 = 1/4 : (7/4-1) = 3/16
х²+6ху+у²=16
х-3у=-2 (х=-2+3у)
(-2+3у)²+6(-2+3у)у+у²=16
4-12у+у²-12у+18у²+у²=16
4-24у+20у²=16(все сокращаем на 4)
1-6у+5у²=16
5у²-6у-15=0
д=36+300
д=336
√д=12√2
у=(6±12√2)/10
у1,2=(3±6√2)/5
х1=(-2+3(3+6√2))/5
х1=(-2+9+18√2)/5
х1=(7+18√2)/5
х2=(-2+3(3-6√2)/5
х2=(-2+9-18√2)/5
х2=(7-18√2)/5