Исследуем поведение функции вблизи точек, где её аналитическое выражение меняется . Найдём левосторонние и правосторонние пределы в точках х=0, х=2 , х=5 .
При х=0 функция имеет разрыв 1 рода .
При х=2 функция непрерывна.
При х=5 функция имеет разрыв 2 рода .
График функции нарисован сплошной линией.
На 1 рисунке нет чертежа функции 
при х>5 , для которого прямая х=5 является асимптотой , так как он не умещается при данном масштабе. Этот график полностью начерчен отдельно на 2 рисунке, чтобы вы понимали, как он расположен. Но для вашей функции берётся только та часть графика, которая нарисована для х>5 .
x^3 - 3*2x^2 + 3*4x - 8 - 3x^2 - 4 = x^3 - 3*3x^2 + 3*9x - 27
x^3 благополучно сокращается.
-6x^2 + 12x - 8 - 3x^2 - 4 = -9x^2 + 27x - 27
x^2 тоже сокращается, остается линейное уравнение.
27x - 12x = 27 - 12
15x = 15
x = 1