Составьте уравнение плоскости, проходящий через точки m1,m2,m3 если 1)m1(-2: 3: 5), м2(4: -3: 0),м3(0: 6: -5)

👇

Ответ:

Вика12342001

30.06.2020

Для нахождения уравнения плоскости используем формулу:
$\left|\begin{array}{ccc}x-x_A& y-y_A& z-z_A\\ x_B-x_A& y_B-y_A& z_B-z_A\\ x_C-x_A& y_C-y_A& z_C-z_A\end{array}\right|$

В нашем случае

$\left|\begin{array}{ccc}x+2& y-3& z-5\\ 4+2&-3-3&0-5\\ 0+2&6-3&-5-5\end{array}\right|= \left|\begin{array}{ccc}x+2& y-3& z-5\\ 6&-6&-5\\2&3&-10\end{array}\right|=\\ \\ \\ =(x+2)\cdot \left|\begin{array}{ccc}-6&-5\\3&-10\end{array}\right|-(y-3)\cdot \left|\begin{array}{ccc}6&-5\\2&-10\end{array}\right|+(z-5)\cdot \left|\begin{array}{ccc}6&-6\\2&3\end{array}\right|=\\ \\ \\ (x+2)(60+15)-(y-3)(-60+10)+(z-5)(18+12)=0\\ \\ 75x+50y+30z-150=0|:5\\ \\ \boxed{15x+10y+6z-30=0}$

4,7(91 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

urukhaiz

30.06.2020

$a-x^2 \geq |sinx|$

График y=|sinx|

расположен выше оси ОХ.
Точки пересечения с осью ОХ: $x=\pi n\; ,\; n\in Z$ .
Графики функций y=a-x^2

- это параболы , ветви
которых направлены вниз, а вершины в точках (0, а).
При х=0 sin0=0 и точка (0,0) является точкой пересечения
графика у=|sinx| и оси ОУ, на которой находятся вершины парабол.
При а=0 графики y=|sinx| и y=x² имеют одну точку пересе-
чения - (0,0), при а<0 точек пересе-
чения вообще нет. А при а>0 будет всегда 2 точки пересе-
чения этих графиков и соответственно, будет выполняться
заданное неравенство.
То есть одна точка пересечения при а=0.
ответ: а=0.
При каком значении параметра а неравенство а-x^2больше или равно|sinx| имеет единственное решение? н

При каком значении параметра а неравенство а-x^2больше или равно|sinx| имеет единственное решение? н

4,5(7 оценок)

Ответ:

hjhytu

30.06.2020

По определению, $\left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=L\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n-L\right|$

Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение $\left\{\underset{n\rightarrow\infty}{lim}x_n=0\right\}\Leftrightarrow\forall\varepsilon 0 \ \exists N: \ \forall n\geq N\rightarrow\left|x_n\right|$

2) $x_n=\dfrac{a}{n}$

|x_n|

А значит, если взять $N=\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1$ (*), $\forall\;n\geq N\to |x_n|$ . И правда: $\dfrac{|a|}{\varepsilon}$

(*) Очевидно, что для любого допустимого значения $\varepsilon$ выражение $\left[\dfrac{|a|}{\varepsilon}\right] +1$ определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

4) $x_n=\dfrac{2+(-1)^n}{n}$

|x_n|

$|2+(-1)^n|=\left\{\begin{array}{c}2-1=1,n=2k-1,k\in N \\2+1=3,n=2k,k\in N \end{array}\right. \Rightarrow |2+(-1)^n|\leq 3\; \forall n\in N$

А значит, если взять $N=\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1$ (**), $\forall\;n\geq N\to |x_n|$ . И правда: $\dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}\leq\dfrac{3}{\varepsilon}< \left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1=N\leq n \Rightarrow \dfrac{|2+(-1)^n|}{\varepsilon}< n \Rightarrow |x_n|$

(**) Очевидно, что для любого допустимого значения $\varepsilon$ выражение $\left[\dfrac{3}{\varepsilon}\right] +1$ определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)

А это и означает, что предел данной последовательности равен 0

___________________________

2) a=1. Тогда $x_1=\dfrac{1}{1}=1; x_2=\dfrac{1}{2}; x_3=\dfrac{1}{3}; x_4=\dfrac{1}{4}; x_5=\dfrac{1}{5}; x_6=\dfrac{1}{6}$

$x_1=\dfrac{2+(-1)^1}{1}=1;\;x_2=\dfrac{2+(-1)^2}{2}=1\dfrac{1}{2};\;x_3=\dfrac{2+(-1)^3}{3}=\dfrac{1}{3};\;x_4=\dfrac{2+(-1)^4}{4}=\dfrac{3}{4};\;x_5=\dfrac{2+(-1)^5}{5}=\dfrac{1}{5};\;x_6=\dfrac{2+(-1)^6}{6}=\dfrac{1}{2}.$