Question

Из пунктов a и b одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. они ехали с постоянными скоростями. с момента встречи первый велосипедист ехал до пункта b 40 минут, а второй до пункта a - полтора часа. найдите отношение скоростей велосипедистов. а)скорость первого велосипедиста больше скорости второго в 1,5раза б)в 2,5 раза в)в 3,5 раза г)в 4,5 раза решите уравнение x^2-2 арифметический кв. корень из x^2+2x =3-2x а)-1 б)-1+- арифметический кв. корень 10 в)-1; -1+- арифметический кв. корень 10 г)1; -1+-арифметический кв. корень 10

Answer 1

1) Обозначим скорости велов v1 и v2, время до встречи t (оно одинаковое у обоих), а расстояния, которые они проехали до встречи S1 и S2.
До встречи 1-ый проехал такое расстояние, которое 2-ой проехал за 1,5=3/2 ч.
S1=v1*t=v2*3/2
v1/v2=3/(2t)
А 2-ой проехал такое, которое 1-ый проехал за 40 мин = 2/3 ч.
S2=v2*t=v1*2/3
v1/v2=t:(2/3)=t*3_2=3t/2
Получаем
v1/v2=3/(2t)=3t/2
Отсюда, разделив на 3/2:
1/t=t=1 ч.
До встречи они оба ехали 1 ч.
Отношение скоростей v1/v2=3/2.
ответ А) в 1,5 раза.
2) x^2 - 2√(x^2+2x) = 3 - 2x
x^2+2x + 2√(x^2+2x) - 3 = 0
Замена y=√(x^2+2x)>0 при любом х, потому что √ арифметический.
y^2-2y-3=0
(y-3)(y+1)=0
Подходит только y=3
√(x^2+2x)=3
x^2+2x=9
x^2+2x-9=0
D=4-4*1*(-9)=40=(2√10)^2
x1=(-2-2√10)/2=-1-√10
x2=-1+√10
ответ: Б) -1+-√10