Дана функция y = x² + 2 + 6x
Перепишем ее в более удобном виде:
y = x² + 6x + 2
1. Для квадратного уравнения воспользуемся шаблоном:
ax² + bx + c = 0
Найдем коэффициенты:
a = 1;
b = 6;
c = 2;
2. Определим вершины по заданной формуле:
Подставим значения, найденные в пункте:
Подставим в изначальную формулу и найдём координату y вершины:
Запишем полученные данные
(-3; -7);
3.
Подставим значения в формулу:
4. (График в прикрепленном файле)
5. Подставим значения:
Перенесем "-3":
Решим квадратное уравнение:
6. По графику функции видно, что наибольшее значение на этом значении при x = 0, а наименьшее это вершина:
7. С обозначения параболы выплывает, что участок возрастания это все после вершины, а участок убывания до. Тогда:
Возрастания : (-3; +∞)
Убывания: (-∞; -3)
1)
30% числа k = 0,3a
35% числа p = 0,35p
0,3k > 0,35p на 20
Первое уравнение:
0,3k - 0,35p = 20
2)
20% числа k = 0,2а
30% числа p = 0,3р
0,3р > 0,2k на 8
Второе уравнение:
0,2k + 8 = 0,3p
3)
Решаем систему.
{0,3k-0,35р = 20
{0,2k - 0,3р = - 8
Первое умножим на 2, а второе умножим на (-3)
{0,6k-0,7р = 40
{-0,6k+0,9р = 24
Сложим
0,6k-0,7р -0,6k+0,9р = 40+24
0,2р = 64
р = 64 : 0,2
р = 320
В первое уравнение 0,3k - 0,35p = 20 подставим р = 320.
0,3k - 0,35·320 = 20
0,3k - 112 = 20
0,3k = 112 + 20
0,3k = 132
k = 132 : 0,3
k = 440
ответ: k = 440;
р = 320.
q²=b4/b2
q²=24/6=4
q=-2 U q=2
1)q=-2
b1=b2/q=6/(-2)=-3
S8=b1*(1-q^8)/(1-q)
S8=-3*(1-256)/(1+2)=-1*(-255)=255
2)
q=2
b1=6/2=3
S8=3*(1-256)/(1-2)=3*255=765