скорость пешехода = 5 км/ч
скорость велосипедиста = 12,5 км/ч
Объяснение:
S = v × t,
S - путь
v - скорость
t - время
для пешехода:
S1 = v1 × t1
для велосипедиста:
S2 = v2 × t2
по условию задачи:
1. пешеход и велосипедист преодолели один путь, значит
S1 = S2 = 15 км
2. скорость пешехода и велосипедиста связаны как
v1 × 2,5 = v2
3. пешеход и велосипедист прибыли одновременно, но велосипедист был в пути на 1 час 48 минут меньше, чем пешеход, значит
t2 = t1 - 1 час 48 минут
переведем 1 час 48 минут в часы:
1 час 48 минут = 1 48/60 = 1,8 часа,
тогда
t2 = t1 - 1,8
составим систему уравнений:
S1 = v1 × t1
S2 = v2 × t2
подставим то, что знаем:
15 = v1 × t1
15 = 2,5 × v1 × (t1 - 1,8)
мы получили систему уравнений: 2 уравнения с 2 неизвестными
найдем v1:
перепишем второе уравнение:
15 = 2,5 x v1 × t1 - 2,5 × v1 × 1,8
15 = 2,5 x v1 × t1 - 4,5 × v1
из первого уравнения:
v1 = 15/t1
подставим во второе уравнение:
15 = 2,5 × 15/t1 × t1 - 4,5 × v1
15 = 2,5 × 15 - 4,5 × v1
15 = 37,5 - 4,5 × v1
4,5 × v1 = 37,5 - 15
4,5 × v1 = 22,5
v1 = 22,5/4,5
v1 = 5
нет необходимости решать всю систему (то есть находить и t1), мы нашли v1:
v1 = 5 км/ч
S измерено в километрах, t в часах, значит скорость в км/ч
подставим в
v1 × 2,5 = v2
получим
v2 = 5 × 2,5 = 12,5
v2 = 12,5 км/ч
скорость пешехода = 5 км/ч
скорость велосипедиста = 12,5 км/ч
1) (13-9)(13+9)= 4*22=88
2)(20-19)(20+19)=1*39=39
3) (11/5)2-(14/5)2= 121/25 - 196/25= -3
4)(7/2)2 - (37/10)2= 49/4 - 1369/100= - 36/25 = -1 11/25= -1,44
5)25/36 - 4/9=1/4=0,25
6) 49/81-1/36=187/324
7) 25/144-9/16=-7/18
8) 9/100-16/25= -11/20=-0,55
9)64/225-16/25=-16/45
10) 0
11) (10/3)2-(21/5)2=100/9-441/25= - 1469/225 = - 6 119/225
12) (31/6)2-(22/3)2= 951/36-484/9= - 325/12= - 27 1/12
13) (51-41)(51+41)=10*92=920
14) (54-46)(54+46)= 8*100=800
15)(76-24)(76+24)=52*100=5200
16)(328-172)(328+172)=156*500=78000
17)(11/3)2-(7/3)2=121/9-49/9=8
18) (68/9)2-(40/9)2= 4624/81-1600/81=112/3=37,3
Объяснение:
в прямоугольном треугольнике АВН по условию
tg(ВАН) = √5 / 2 = ВН / АН (по определению тангенса)))
или √5*АН = 2*ВН (АН = 4, т.к. ВН --медиана)))
ВН = 2√5
и теперь по т.Пифагора АВ² = 4² + (2√5)² = 16 + 20
АВ = 6