20 досок
Объяснение: Пошаговое объяснение:
первые 2 часа выиграл 10% и осталось 100-10=90% или 0,9х игр, 8 партий проиграл и осталось 0,9х-8 игр, потом выиграл у 10% или у (0,9х-8)/10 и поспе проиграл 1 партию и остались 8 ничьих.
Составим уравнение :
(0,9x-8)-(0.9x-8)/10-1=8
0,9x-9-(9x-80)/100=8
(0,9x-9)*100-(9x-80)/100*100=8*100
90x-900-(9x-80)=800
90x-900-9x+80=800
90x-9x=800+900-80
81x=1620
x=1620/81
x=20
первые 2 часа выиграл 20*0,1=2 игры и 8 проиграл, осталось 20-2-8=10 игр. До конца игры он выиграл ещё 10*0,1=1 игру, осталось 9, одну проиграл и оставшиеся 8 свёл к ничье.
Это уравнение должно иметь два разных корня, значит, D > 0
D = (2b-5)^2 - 4*2(b-3) = 4b^2-20b+25-8b+24 = 4b^2-28b+49 = (2b-7)^2
Этот дискриминант положителен при любом b, кроме 7/2 = 3,5.
И эти два корня должны находиться в промежутке (-1; 1)
x1 = (2b-5-(2b-7))/4 = (-5+7)/4 = 2/4 = 0,5 ∈ (-1; 1) при любом b
x2 = (2b-5+2b-7)/4 = (4b-12)/4 = b - 3
Чтобы было 2 разных корня, и оба в промежутке (-1; 1), должно быть:
1) b - 3 =/= 0,5; b =/= 3,5 - мы это уже выяснили.
2) b - 3 > -1; b > 2
3) b - 3 < 1; b < 4
ответ: b ∈ (2; 3,5) U (3,5; 4)