Задача 1. Бросают игральный кубик. Событие А - выпало 2 очка (один исход из шести) Событие В - выпало нечётное количество очков (1,3,5 - 3 исхода из шести) Вероятность Р=Р(А)*Р(В) Р(А)=1/6 Р(В)= 3/6=1/2 Р= 1/6 * 1/2 = 1/12
Задача 2. Первая партия лампочек 4% брак (0,04) и 100%-4%=96% исправные (0,96) Вторая партия лампочек 5% брак (0,05) и 100%-5%=95% исправные (0,95)
а) Событие А - обе лампочки исправные Р(А)= 0,96*0,95=0,912 (или 91,2%) б) Событие В - хотя бы одна из лампочек окажется исправной Событие С - обе лампочки бракованные Р(С)=0,04*0,05=0,002 Р(В)=1-Р(С)=1-0,002=0,998 (или 99,8%)
Задача 3.
Чёрных шаров - 5 шт. Красных шаров - 4 шт. Белых шаров - 3 шт. Всего шаров - 5+4+3=12 шт.
Вероятность вынуть первым чёрный шар равна 5/12 После этого, в урне останется 12-1=11 шт. шаров Теперь вероятность вынуть красный шар равна 4/11 После этого, в урне останется 11-1=10 шт. шаров После этого, вероятность вынуть белый шар равна 3/10 Итак, итоговая вероятность Р=5/12 * 4/11 * 3/10 = 1/22
2)-21x^2+x+2=-21x^2+7x-6x+2=-7x(3x-1)-2(3x-1)=(-7x-2)(3x-1)
3)-12x^2+7x-1=-12x^2+4x+3x-1=-4x(3x-1)+3x-1=(-4x+1)(3x-1)
4)27x^2-6x-1=27x^2-6x-1=27x^2+3x-9x-1=3x(9x+1)-(9x+1)=(3x-1)(9x+1)