Все гири имеют различный вес, назовём их в порядке возрастания веса: g₁<g₂<g₃<g₄<g₅. Гири весят натуральное число грамм, поэтому минимальная разница между гирями 1г.
В решении я не буду использовать другие ед. измер., только граммы, поэтому, для упрощения записей, я не буду писать гр.
Пусть минимальный воможный вес для g₁ это x. Тогда: для g₂ - x+1; g₃ - x+2; g₄ - x+3; g₅ - x+4.
Самый минимальный суммарный вес для трёх гирь можно собрать из g₁ , g₂ , g₃ ; а самый максимальный для двух - g₄ , g₅.
Любые три гири весят больше, чем две другие, составим неравество и решим его.
g₁+g₂+g₃>g₄+g₅ ⇒ x+(x+1)+(x+2)>(x+3)+(x+4)
3x+3>2x+7; 3x-2x>7-3; x>4, 
⇒ x=5
Получаем, что минимальный суммарный вес для всех гирь 5+(5+1)+(5+3)+(5+4)+(5+5) = 5+6+7+8+9 = 35.
ответ: 35 грамм.
1) 1/3 = 1 : 3 = 0,333... = 0,(3)
1/7 = 1 : 7 = 0,1428571428... = 0,(142857)
-20/9 = -20 : 9 = -2,222... = -2,(2)
5/6 = 5 : 6 = 0,8333... = 0,8(3)
2) -8/15 = -8 : 15 = -0,5333... = -0,5(3)
10,28 = 10,28000... = 10,28(0)
-17 = -17,000... = -17,(0)
3/16 = 3 : 16 = 0,1875 = 0,1875(0)
3) 1 3/5 = 1 6/10 = 1,6 = 1,6(0)
5/16 = 5 : 16 = 0,3125 = 0,3125(0)
-1 5/8 = -1 625/1000 = -1,625 = -1,625(0)
7/30 = 7 : 30 = 0,2333... = 0,2(3)
4) 1 12/25 = 1 48/100 = 1,48 = 1,48(0)
5/16 - было уже, см. 3)
49/80 = 49 : 80 = 0,6125 = 0,6125(0)
17/30 = 17 : 30 = 0,5666... = 0,5(6)
