Моторная лодка проплыла 60 км от пристани до острова. на обратном пути она увеличила скорость на 1 км/ч и провела в пути на 3 ч меньше. с какой скоростью плыла лодка от пристани до острова?
Скорость от пристани ло острова 4 км/час. пусть х - скорость туда, скорость оттуда будет х+1. время туда Т, оттуда Т-3. два уравнения . Т= 60/х. Т-3 = 60/(х+1). подставляем из первого Т во второе. 60/х -3 = 60/(х+1) решаем, получается квадратное уравнение 3х(квадрат) + 3х -60 =0, или х(квадрат) +х-20=0. D= по формуле = 81. корни по формуле = 4 и -5. ответ 4км/час. квадратное уравнение можно проверить здесь u.onlinemschool.com/math/assistance/equation/quadratic/
Задание: разложить на множители. множители - компоненты при умножении ⇒выражение представляет собой произведение многочленов. преобразовать данное выражение так, чтобы в каждом слагаемом были одинаковые множители. 1. m-n+p(m-n). 3-е слагаемое состоит из двух множителей р и (m-n), значит первое и второе слагаемое группируем и записываем (m-n). необходимо представить в виде произведения двух множителей. один множитель (m-n), второй множитель в этом слагаемом может быть только 1. получаем: m-n+p(m-n)=(m-n)*1+p*(m-n)=(m-n)*(1-p)
1) 3x + 2 > 1 для всех натуральных чисел - верно. 2) x^2 - 3x + 1 < 0 - да, решением является отрезок без концов (x1;x2) 3) Расстояние от точки A(x; y) до начала координат равно √(x^2 + y^2) √(7^2 + 1^2) = √(49 + 1) = √50; √(5^2 + 5^2) = √(25 + 25) = √50. Да, расстояние одинаковое. 4) Да, верно. Если произведение отрицательно, то эти числа разного знака. 5) Да, это верно. 6) Не знаю. 7) Да, это верно. Сумма углов трех треугольников 3*180° = 540° Сумма углов пятиугольника 5*180° - 2*180° = 3*180° = 540° 8) Нет, неверно. Диагонали - оси только у квадрата и ромба. 9) Площадь тр-ника S = 1/2*x*y*sin (x,y) = 1/2*2a*2b*sin (2a,2b) = a*b Отсюда sin (2a,2b) = 1/2. Да, угол между сторонами 2a и 2b равен 30°. 10) Не знаю. 11) (3+5+11)/3 = 19/3 < 7 - нет, неверно. 12) 1 < 1*√2; 2 > 1*√2 - да, верно. 13) Среднее геометрическое чисел 3 и а √(3a) < 5; 3a < 25; a < 25/3; a < 8 1/3 - нет, неверно. Числа [8; 8 1/3) тоже. 14) 0,1a + 0,3*3a = 0,1a + 0,9a = a = 0,25*4a - да, верно. 15) Да, верно. Четное число может кончаться на 2 или на 4. 142, 412, 152, 512, 172, 712, 452, 542, 472, 742, 572, 752, 124, 214, 154, 514, 174, 714, 254, 524, 274, 724, 574, 754. 16) Четные делители 1000: 2, 4, 8, 10, 20, 40, 50, 100, 200, 250, 500, 1000. Да, их ровно 12. 17) Нет, такое число будет иметь сумму цифр 3, то есть делиться на 3. 18) Кубы могут кончаться на 0, 1, 8, 7, 4, 5, 6, 3, 2, 9. Квадраты могут кончаться на 0, 1, 4, 9, 6, 5, 6, 9, 4, 1. Разность куба и квадрата одного и того же числа может кончаться на: 0, 0, 4, 8, 8, 0, 0, 4, 8, 8. Да, на 1 разность не может кончаться.
пусть х - скорость туда, скорость оттуда будет х+1. время туда Т, оттуда Т-3.
два уравнения .
Т= 60/х.
Т-3 = 60/(х+1).
подставляем из первого Т во второе.
60/х -3 = 60/(х+1)
решаем, получается квадратное уравнение
3х(квадрат) + 3х -60 =0, или х(квадрат) +х-20=0.
D= по формуле = 81.
корни по формуле = 4 и -5.
ответ 4км/час.
квадратное уравнение можно проверить здесь u.onlinemschool.com/math/assistance/equation/quadratic/