(-бесконечности ; -10] и (7; +бесконечности)
Объяснение:
Запишем все под одной дробью:
Найдём область допустимых значений:
х-7≠0, то есть х ≠ 7
Раскроем скобки и решим:
Рассмотрим все возможные случаи (знаменатель строго больше нуля, так как если он будет равен нулю, выражение потеряет смысл):
1. Когда и знаменатель, и числитель больше 0
2. Когда оба меньше 0
1.
То есть х принадлежит ( 7; +бесконечности)
Так как 7 не удовлетворяет ОДЗ, то скобки круглые
2.
То есть х принадлежит (- бесконечности ; - 10]
Найдём объединение:
Х принадлежит (-бесконечности ; -10] и (7; +бесконечности)
Всего три пары -
Объяснение:
Для того чтобы решить задачу, нужно правильно сформулировать проблему -
"Требуется найти все пары , где
так что
."
Из равенства очевидно что
делится на 3. Следовательно хотя бы одно из чисел
делится на 3. Без огранчения общности, предположим что
.
Следовательно, высшеупомянотое равенство преообразовывается в
, из которого выводим
.
Заметим что отсюда выходит что, .
Т.к. цело только и только тогда, когда
цело, то следовательно, 3 должно делится на
.
Число 3 делится только на четыре числа - 3, -3, 1, -1. Но лишь только два из них подходят - 3 и 1.
Следовательно,
или
.
Т.е.,
или
Отсюда получаем две пары - . Однако очевидно, что также и пара
подходит.