Первый банк дает 5% годовых, а второй- 10%. вкладчик часть своих денег положил в первый банк, а остальные - во второй. через 2 года суммарное число вложенных денег увеличилось на 18,85%. какую долю своих денег положил вкладчик в первый банк?
Пусть общая сумма была z, доля в первом банке - x. тогда доля во втором банке - 1-х. в первом банке к концу 2-го года будет z * x * 1.05*1.05 во втором z*(1-x)*1.1*1.1 , а вместе z * 1.1885. z*x*1.1025 + z*(1-x)*1.21 = 1.1885 * z. x*1.1025 + (1-x)*1.21 = 1.1885 x*1.1025 + 1.21-1.21x =1.1885 -0.1075x = -0.0215 x= 1/2. ответ : вкладчик положил половину своих денег.
Запишем все пары натуральных чисел что дают 2016: 1+2015,2+2014,3+2013,,1008+1008,,2013+3,2014+2,2015+1. То есть всего 2015 пар. Но пара 1008+1008 не подходит,тк множество A не содержит равных чисел. Также все пары что идут после 1008 равны тем что идут до 1008.Таким образом общее число таких пар: (2015-1)/2=1007. Первые 15 пар не подходят тк числа в множестве от 1 до 2000. То есть остается 1007-15=992. Чтобы число чисел в модмножестве А было максимальным. Нужно взять все числа в данном множестве ,что не входят в данные 992 пары. И половину чисел входящих в эти 992 пары,тк если взять больше половины,то появиться хотя бы одна пара дающая в сумме 2016.(Надеюсь понятно) . Другими словами максимальное число чисел подмножество А равно: N=(2000-2*992)+992=2000-992=1008. ответ:1008.
