Дано уравнение (3х² - 19х + 20)(2cosx + 3)=0 Произведение может быть равно 0, если нулю равны один или все множители. Приравниваем 0 первый множитель: 3х² - 19х + 20 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-19)^2-4*3*20=361-4*3*20=361-12*20=361-240=121;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√121-(-19))/(2*3)=(11-(-19))/(2*3)=(11+19)/(2*3)=30/(2*3)=30/6 = 5; x₂=(-√121-(-19))/(2*3)=(-11-(-19))/(2*3)=(-11+19)/(2*3)=8/(2*3)=8/6 = 4/3 ≈ 1,33333.
Приравниваем 0 второй множитель: 2cosx + 3=0, cosx = -3/2 > |1| не имеет решения. Корни заданного уравнения: х₁ = 5, х₂ = 4/3.
ответ: с учётом заданного промежутка [3π/2;3π], который соответствует [4.712389; 9.424778] корень один: х₁ = 5.
а ‖ b, с - секущая. ∟2 = 48 °.
Найти: ∟1; ∟2; ∟3; ∟4; ∟5; ∟6; ∟7; ∟8.
Решение:
По условию а ‖ b, с - секущая. По признаку параллельности прямых имеем:
∟1 = ∟5 и ∟2 = ∟6; ∟4 = ∟8; ∟3 = ∟7 (соответствующие).
∟2 = ∟6 = 48 °.
∟2 = ∟4 = 48 °; ∟6 = ∟8 = 48 ° (вертикальные).
∟1 i ∟2; ∟3 i ∟4; ∟5 i ∟6; ∟7 i ∟8 (смежные).
∟1 + ∟2 = 180 °; ∟1 = 180 ° - 48 ° = 132 °.
Аналогично.
∟3 = 132 °; ∟5 = 132 °; ∟7 = 132 °.
ответ: ∟1 = ∟3 = ∟5 = ∟7 = 132 °; ∟4 = ∟6 = ∟8 = 48 °.