д)
1) {х-у=11
2){ху=12
{х=11+у
1){у(11+у)=12
1)11у+у^2=12
у^2+11у-12=0
D=b^2-4ac
D=(11)^2-4×1×(-12)=121+48=169>0(2различных действительных корня)
Х1, 2=-b+-корень из D/2a
X1=-(-11)+13/2×1=24/2=12
X2=-(-11)-13/2×1=2/2=1
1)12-y=11
-y1=11-12
-y1=-1
y1=1
1-y2=11
-y2=11-1
y2=-10
Проверка
Х1=12;у1=1
Подставляем
Х1-у1=11
12-1=11
11=11
Подставляем
Х1×у1=12
12×1=12
Значит
Х1 и у1-являются корнями данной
системы уравнений
Проверка
Х2=1;у2=-10
Подставляем
Х2-у2=11
1-(-10)=11
1+10=11
11=11
Подставляем
х2×у2=12
1×(-10)=12
-10=12-не является корнем системы уравнения
ответ
Х=12, у=1
Объяснение:
г)
{х-у=0,6
{у^2-х^2=12
{х=0,6+у
{у^2-(0,6+у)^2=12
{х=0,6+у
{у^2-(0,6+у(0,6+у)=12
{х=0,6+у
{у^2-(0,36+0,6у+0,6у+у^2)=12
{х=0,6+у
{у^2-0,36-1,2у-у^2=12
{х=0,6+у
{-0,36-1,2у=12
{х=0,6+у
{-1,2у=12+0,36
-1,2у=12,36
-у=12,36:1,2
-у=10,3
у=-10,3
х-(-10,3)=0,6
х+10,3=0,6
х=0,6-10,3
х=-9,7
Подставляем
-9,7-(-10,3)=0,6
-9,7+10,3=0,6
0,6=0,6
Подставляем
(-10,3)^2-(-9,7)^2=12
106,09-94,09=12
12=12
ответ
Х=-9,7, У=-10,3
а) x² + 4x + 10 ≥ 0
D = 4² - 4· 10 = - 24
График функции у = x² + 4x + 10 - парабола веточками вверх, пересечения с осью Ох нет, т.к. D < 0, поэтому у > 0 и ответ
2) Решением неравенства является вся числовая прямая
b) -x² + 10x - 25 > 0
-(х - 5)² > 0
Поскольку -(х - 5)² < 0 при любых х, то ответ
1) Неравенство не имеет решений
c) x² + 3x + 2 ≤ 0
D = 3² - 4 · 2 = 1
x₁ = 0.5(-3 - 1) = -2
x₂ = 0.5(-3 + 1) = -1
График функции у = x² + 3x + 2 - парабола веточками вверх, пересекает ось Ох в точках с координатами x₁ = -2 и x₂ = -1 поэтому решением неравенства является интервал [-2; -1] , и ответ
4) Решением неравенства является закрытый промежуток.
d) -x² + 4 < 0
x² - 4 > 0
График функции у = x² - 4 - парабола веточками вверх, пересекает ось Ох в точках с координатами x₁ = -2 и x₂ = 2 поэтому решением неравенства является интервалы (-∞; -2) и (2; +∞) , и ответ
Объяснение:
