Question

На изготовление 560 деталей первый рабочий тратит на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 616 деталей.известно, что первый рабочий за час делает на 6 деталей больше, чем второй.сколько деталей за час делает первый рабочий? решить используя рациональные уравнения.

Answer 1

Аналогичная

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать рациональные уравнения. Давайте обозначим через "х" количество деталей, которое первый рабочий делает за один час.

Таким образом, второй рабочий делает (x - 6) деталей за один час, так как первый рабочий делает на 6 деталей больше.

Мы знаем, что первый рабочий тратит на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление дополнительных 56 деталей (616 - 560).

Давайте воспользуемся формулой: время работы = количество деталей / количество деталей за один час.

У первого рабочего время работы будет (560 / x) часов, а у второго рабочего время работы будет (616 / (x - 6)) часов.

Таким образом, мы можем записать уравнение: (560 / x) = (616 / (x - 6))

Чтобы решить это уравнение, давайте умножим обе стороны на x и (x - 6), чтобы избавиться от знаменателей:

560(x - 6) = 616x

Раскрывая скобки, получим:

560x - 3360 = 616x

Теперь давайте перенесем все члены с "x" на одну сторону, все числовые члены на другую сторону:

560x - 616x = 3360

-56x = 3360

Теперь давайте разделим обе стороны на -56:

x = 3360 / -56

Исполнив это выражение, мы получим:

x = -60

Таким образом, первый рабочий делает 60 деталей за один час.

Важно отметить, что в данной задаче получился отрицательный результат для "x". Это означает, что первый рабочий на самом деле делает больше деталей за один час, чем второй рабочий, но отрицательный знак возникает из-за того, что мы взяли второго рабочего как опорную точку. В реальности, первый рабочий делает на 6 деталей больше, чем второй.