Чтобы найти точки пересечения окружности и прямой нужно решить систему этих уравнений. x²+y²=5, (1) x+y=-3; (2) Из уравнения (2) выражаем у и подставляем полученное выражение в (1) уравнение: y=-3-x, (2) x²+(-3-x)²=5; (1) x²+9+6x+x²-5=0; 2x²+6x+4=0; | : 2 x²+3x+2=0; D=9-8=1; x1=(-3-1)/2=-2; y1=-3-(-2)=-3+2=-1; (-2;-1) x2=(-3+1)/2=-1; y2=-3-(-1)=-3+1=-2. (-1;-2). ответ: (-2;-1), (-1;-2).
Примем всю работу по покраске забора, которую должны выполнить мальчики, за единицу. 1 : 9 = 1/9 забора/час - производительность труда Игоря и Паши вместе. 1 : 12 = 1/12 забора/час - производительность труда Паши и Володи вместе. 1 : 18 = 1/18 забора/час - производительность труда Володи и Игоря вместе. 1/9 + 1/12 + 1/18 = 4/36 + 3/36 + 2/36 = 9/36 = 1/4 забора/час - производительность труда Игоря и Паши, Паши и Володи, Володи и Игоря в сумме (то есть производительность труда всех трех мальчиков вместе, взятая два раза). 1/4 : 2 = 1/4 * 1/2 = 1/8 забора/час - производительность труда трех мальчиков вместе. 1 : 1/8 = 8 часов - за такое время мальчики покрасят забор, работая втроем.
x²+y²=5, (1)
x+y=-3; (2)
Из уравнения (2) выражаем у и подставляем полученное выражение в (1) уравнение:
y=-3-x, (2)
x²+(-3-x)²=5; (1)
x²+9+6x+x²-5=0;
2x²+6x+4=0; | : 2
x²+3x+2=0;
D=9-8=1;
x1=(-3-1)/2=-2; y1=-3-(-2)=-3+2=-1; (-2;-1)
x2=(-3+1)/2=-1; y2=-3-(-1)=-3+1=-2. (-1;-2).
ответ: (-2;-1), (-1;-2).