Из пункта а в пункт б выехал автобус со скоросьтю 64 км ч а через пол часа выехал автолюбитель со скоростью 96 км ч. найти расстояние от а до б если оба транспорта приехали одновременно
S=v*t расстояние между А и Б одинаково для автобуса и автолюбителя, значит 64t = 96(t-0.5) 64t = 96t - 48 32t = 48 t = 48 : 32 t = 1.5 ч. s = 64*1.5 = 96 км - расстояние между А и Б
|x-1|>|x+2|-3 |x-1|-|x+2|>-3 Раскроем модули. Приравняем каждое подмодульное выражение к нулю и найдем точки,в которых подмодульные выражения меняют знак: x-1=0 x+2=0 x=1 x=-2 Нанесем эти значения Х на числовую прямую:
(-2)(1)
Мы получили три промежутка.Найдем знаки каждого подмодульного выражения на каждом промежутке:
(-2)(1) x-1 - - + x+2 - + +
Раскроем модули на каждом промежутке: 1)x<-2 На этом промежутке оба подмодульных выражения отрицательны,поэтому раскрываем модули с противоположным знаком: -x+1+x+2>-3 3>-3 - неравенство верное при любых Х на промежутке x<-2
2) -2<=x<1 На этом промежутке первое подмодульное выражение отрицательное(его мы раскроем с противоположным знаком),а второе - положительное, и его мы раскроем с тем же знаком: -x+1-x-2>-3 -2x-1>-3 -2x>1-3 -2x>-2 x<1 С учетом промежутка -2<=x<1 получаем x e [-2;1)
3)x>=1 На этом промежутке оба подмодульных выражения положительные, поэтому раскрываем их без смены знака: x-1-x-2>-3 -3>-3 Неравенство не имеет решений на этом промежутке Соединим решения 1 и 2 промежутков и получим такой ответ: x e(-беск.,1)
расстояние между А и Б одинаково для автобуса и автолюбителя, значит
64t = 96(t-0.5)
64t = 96t - 48
32t = 48
t = 48 : 32
t = 1.5 ч.
s = 64*1.5 = 96 км - расстояние между А и Б