Question

Найти значение производной в точке х0: 1.f (x)=1/5x^5-4x+8, x0=2 2.f (x)=x^2+1/x-1, x0=-1 3.f (x)=(x^3+7)(3x^2-1), x0=-1 4.f (x)=5x×cosx+2, x0=п/2 найти производную функции: 1.f (x)=3^4x-1 2.f (x)=2sin (2.5x-2) 3.f (x)= корень из 3x^2+1 4.f (x)=ln (2x^3+x)

Answer 1

№1
1) $f'(x)=x^4-4; f'(2)=16-4=12$
2) $f'(x)=2x- \frac{1}{(x-1)^2} ;f'(-1)=-2- \frac{1}{(-2)^2} =-2.25$
3) $f'(x)=3x^2(3x^2-1)+6x(x^3+7);f'(-1)=3*2-6*6=-30$
4) $f'(x)=5cosx-5xsinx;f'( \frac{ \pi }{2} )=- \frac{5 \pi }{2}$
#2
1)$f'(x)=3^{4x}*ln 3*4$ (если -1 не стоит в степени)
2) $f'(x)=5cos(2.5x-2)$
3) $f'(x)= \frac{3x}{ \sqrt{3x^2+1} }$
4) $f'(x)= \frac{6x^2+1}{2x^3+x}$