Question

Решите уравнения: 1)|x+2|=2(3-x) 2)||x-3|=1 3)||x+1|=1 решение нужно расписать.заранее

Answer 1

$|x+2|=2(3-x) \\\ |x+2|=6-2x \\\ \left\{\begin{array}{l} x+2=6-2x, \ x \geq -2 \\ x+2=2x-6, \ x \ \textless \ -2 \end{array}$
$\left\{\begin{array}{l} 3x=4, \ x \geq -2 \\ -x=-8, \ x \ \textless \ -2 \end{array}$
$\left\{\begin{array}{l} x= \frac{4}{3} , \ x \geq -2 \\ x=8, \ x \ \textless \ -2 \end{array}$
Корень х=8 не удовлетворяю условию, при котором был раскрыт модуль.
ответ: 4/3

$|x-3|=1 \\\ \left[\begin{array}{l} x-3=1 \\ x-3=-1 \end{array}$
$\left[\begin{array}{l} x=4 \\ x=2 \end{array}$
ответ: -4 и 2

$|x+1|=1 \\\ \left[\begin{array}{l} x+1=1 \\ x+1=-1 \end{array}$
$\left[\begin{array}{l} x=0 \\ x=-2 \end{array}$
ответ: 0 и -2