Пусть х г - масса первоначального раствора, тогда (х+60) г - масса полученного раствора. 0,3х г - масса кислоты в первоначальном растворе, 0,1(х+60) г - масса кислоты в полученном растворе. Т.к. масса кислоты не изменилась, составим уравнение: 0,3x=0,1(x+60) 0,3x=0,1x+6 0,3x-0,1x=6 0,2x=6 x=6:0,2 x=30 (г) - масса первоначального раствора кислоты.
S против течения - 28 км. S по течению - 16 км. t - 3 часа V течения - 1 км/ч
Составим уравнение.
Пусть Х - скорость в стоячей воде Значит Против теч. = х-1 По теч. = х +1
По формуле t = S : V Состовляем время Протб теч. = 28 / ( х -1 ) По течен. = 16 / ( х +1 )
Ну а теперь скомпануем.
16/( х+1) + 28 / (х-1) = 3 часа ( это всего времени)
Что бы решить надо найти О.З. Это ( х-1) ( х+1) У тройки нет знаменателя поэтому мы должны ему его добавить. Перепеши тот же пример, и просто добавь 3 × ( х+1) × (х -1 ).
Теперь когда у всех есть О.З, мы можем раскрывать скобки и решать.
16х- 16 +28х +28 = 3х^2 - 3
Иксы в одну сторону, без в другую. И получим. 3х^2 - 44 х - 15 =0 Д = 529 , из под корня равно 23 Х1 = 15 ( подх.) х2 = - 1/3 ( неподх.)
A² + b² + 1 ≥ ab + a + b a² + b² + 1 - ab - a - b ≥ 0 Чтобы доказать это неравенство, нужно преобразовать левую часть так, чтобы в ней стояла сумма квадратных двучленов:
0,5a² - a + 0,5 + 0,5b² - b + 0,5 + 0,5a² - ab + 0,5b² ≥ 0
(a - 1)² + (b - 1)² + (a - b)² ≥ 0 Таким образом, неравенство верно при любых a и b, т.к. сумма квадратов любых чисел есть число неотрицательное (большее или равное 0).
тогда (х+60) г - масса полученного раствора.
0,3х г - масса кислоты в первоначальном растворе,
0,1(х+60) г - масса кислоты в полученном растворе.
Т.к. масса кислоты не изменилась, составим уравнение:
0,3x=0,1(x+60)
0,3x=0,1x+6
0,3x-0,1x=6
0,2x=6
x=6:0,2
x=30 (г) - масса первоначального раствора кислоты.