{2x-3>0⇒2x>3⇒x>1,5 {x²-6>0⇒(x-√6)(x+√6)>0⇒x<-√6 U x>√6 x∈(√6;∞) основание меньше 1,знак меняется 2x-3≤x²-6 x²-2x-3≥0 x1+x2=2 U x1*x2=-3⇒x1=-1 U x2=3 x≤-1 U x≥3 +x∈(-√6;∞) ответ x∈[3;∞)
В итоге, мы получили произведение трёх подряд идущих чисел, среди которых обязательно найдётся хотя бы одно чётное число и число делящееся на три. Следовательно, произведение трёх подряд идущих чисел будет кратно 6. Т.к. итоговое произведение получено из исходного многочлена путём равносильных преобразований, то делаем вывод: многочлен а³+3а²+2а кратен числу 6.
{x²-6>0⇒(x-√6)(x+√6)>0⇒x<-√6 U x>√6
x∈(√6;∞)
основание меньше 1,знак меняется
2x-3≤x²-6
x²-2x-3≥0
x1+x2=2 U x1*x2=-3⇒x1=-1 U x2=3
x≤-1 U x≥3 +x∈(-√6;∞)
ответ x∈[3;∞)