Примем скорость товарного поезда за х, тогда скорость пассажирского х+20. Время, которое затратит товарный поезд на прохождение 700 км, составит 700/х, соответственно пассажирскому поезду для этого понадобится времени 700/(х+20). Зная, что время, затраченное пассажирским поездом на прохождение 700 км на 4 часа меньше, чем это требуется товарному поезду, составим и решим уравнение: 700/х - 700/(х+20)=4 700(х+20) - 700х=4х(х+20) 700х+14000-700х=4х^2+80х 4х^2 + 80х - 14000=0 х^2 +20х-3500=0 D=400-4(-3500)=14400 х1=(-20+√14400)/2=50 х2=(-20-√14400)/2=-70 х2 не подходит по условиям задачи, так как скорость не может иметь отрицательное значение. ответ: 50 км/ч
Корнем уравнения называют значение переменной, при котором уравнение превращается в верное равенство.
Решить уравнение - значит найти все его корни или доказать, что корней нет.
Уравнения, имеющие одни и те же корни называют равносильными уравнениями, уравнения, не имеющие корней, также считаются равносильными.
При решении уравнений используются следующие свойства: Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив знак, то получится уравнение, равносильное данному. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.
Линейные уравнения с одной переменной
Уравнение вида ax = b, где x - переменная, a и b - некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной.
Линейное уравнение ax = b при a ≠ 0 имеет один корень, при a = 0 и b ≠ 0 не имеем корней, а при a = 0 и b = 0 имеет бесконечно много корней (любое число является его корнем).
х(х-4)=0,
х=0, х-4=0,
х=4.
ответ: 0; 4.
2)-х²=0,
х²=0,
х=0.
ответ: 0.
3)12х²=0,
х²=0,
х=0.
ответ: 0.