1 задание.
1) b² - 49 = (b - 7)(b + 7)
2) 4x² - 4y² = 4(x - y)(x + y)
3) 16p² + 8pq + q² = 4² p² + 2 * 4p * q + q² = (4p)² + 2 * 4p * q * q² = (4p + q)²
4) 2x² - 20xy + 25y² = 2(x² - 10xy + 25y²) = 2(x - 5y)²
5) c³ + x³ = (c + x)(c² - cx + x²)
6) -3n² - 6ng - 3g² = -3(n² + 2ng + g²) = -3(n + g)²
2 задание.
1) (t - 6)² = t² - 12t + 36
2) (9 - c)(9 + c) = 81 - c²
3) (4b + 7y)(7y - 4b) = 49y² - 16ab
4) (3g³ - g)² = 9g⁶ - 6g⁴ + g²
3 задание.
(y - 2)(y + 2) - (y - 1)², при y = 11
(11 - 2)(11 + 2) - (11 - 1)² = 9 * 13 - 10² = 117 - 100 = 17
4 задание.
1) 16y² - 25 = 0
16y² = 25
y² = 25/16
y = ±5/4
y₁ = - 1,25
y₂ = 1,25
2) (5 - x)² - x(x + 2,5) = 0
25 - 10x + x² - x² - 2,5 = 0
25 - 12,5x = 0
- 12,5x = - 25
x = 2
5 задание.
(2b + b²)² + b²(5 - b)(b + 5) - 4b(b² - 3) =
= 4b² + 4b³ + b⁴ + b² * (25 - b²) - 4b³ + 12b =
= 4b² + 4b³ + b⁴ + 25b² - b⁴ - 4b³ + 12b =
29b² + 12b
удачи и хорошего настроения! :)
Тогда его площадь ab/2=30
теореме Пифагора кавдрат гипотенузы c этого треугольника a²+b²=c²
С другой стороны, площадь квадрата со стороной c равна с²
Поэтому a²+b²=169
Получили систему уравнений
ab/2=30
a²+b²=169
Решаем
ab=60
b=60/a
a²+60²/a²=169
a⁴+60²=169a²
a⁴-169a²+3600=0
обозначим x=a²
x²-169x+3600=0
D=169²-4*3600=14161
√D=119
x₁=(169-119)/2=25
x₂=(169+119)/2=144
a₁=5 b₁=60/5=12
a₂=12 b₁=60/12=5
ответ: катеты 12см и 5 см