12см и 16 см
Объяснение:
1) Пусть одна сторона прямоугольника равна х см, тогда вторая - (х+4) см. Так как в прямоугольнике все углы прямые, найдём диагональ прямоугольника по теореме Пифагора:
х²+(х+4)²=20²
2х²+8х-384=0
х²+4х-192=0
D = 4²-4*(-192)=16+768=784=28²
т.к. сторона не может быть меньше нуля, то меньшая сторона прямоугольника равняется 12см, большая: 12+4=16см
2) Если меньшую сторону обозначить через х см, а большую через у см, то получим следующие уравнения:
у-х=4 (одна сторона на 4 см больше от другой)х²+у²=20² (находим диагональ по т.Пифагора)Система уравнений, которая соответствует условию задачи:
Мама пройдёт больше на 40 метров
Объяснение:
Мама проходит за минуту 9/60*1000 = 150 метров
Сын за нечётную минуту 6/60*1000 = 100 метров
Сын за чётную минуту 12/60*1000 = 200 метров
1 минута
мама 150, сын 100, всего 250, остаток пути
2000 - 250 = 1750 метров
2 минута
мама 150, сын 200, всего 350, остаток пути
1750 - 350 = 1400 метров
3 минута
остаток пути
1400 - 250 = 1150 метров
4 минута
остаток пути
1150 - 350 = 800 метров
5 минута
остаток пути
800 - 250 = 550 метров
6 минута
остаток пути
550 - 350 = 200 метров
7 минута, решающая
Как видно, остаток пути, 200 метров, меньше, чем мама и сын вместе проходят за нечётную минуту (150+100 = 250 метров)
Время движеняи до встречи составит
200/250 = 0,8 минуты.
Итак, время движения до встречи составило 6,8 минуты
Мама, с ней проще, у неё всё время одна скорость движения за это время
150 метров/минуту * 6,8 минуты = 1020 метров
Сыну достался весь остальной путь
2000 - 1020 = 980 метров
Истак, мама пройдёт больше на
1020 - 980 = 40 метров.
ПУсть девушек в классе х, мальчиков y тогда
1) если Женя девочка
x-1=y-17
y-1=4x
x=y-17+1=y-16
y-1=4(y-16)
y-1=4y-64
y-4y=-64+1
-3y=-63
y=21
x=21-16=5
2)если ЖЕня мальчик тогда
y-1=4x
x+17=y-1
x=y-1-17=y-18
y-1=4(y-18)
y-1=4y-72
y-4y=-72+1
-3y=-72+1=-71
невозможно
значит
ответ: Женя девочка