Умножим первое уравненеи на 9, второе на 6, чтобы избавиться от знаменателей.
z+у-3z+3у=18
2z-у-4у-6z=-120упростим уравнения.
-2z+4у=18
-4z-5у=-120
Умножим первое на -2, и сложим со вторым
4z+-8у=-36
-4z-5у=-120
-13у=-156⇒ у=12,
z+у-3z+3у=18
2z-у-4у-6z=-120упростим уравнения.
-2z+4у=18
-4z-5у=-120Умножим первое на -2, и сложим со вторым
4z+-8у=-36
-4z-5у=-120
-13у=-156⇒ у=12, 9, второе на 6
z+у-3z+3у=18
2z-у-4у-6z=-120упростим уравнения.
-2z+4у=18
-4z-5у=-120Умножим первое на -2, и сложим со вторым
4z+-8у=-36
-4z-5у=-120
-13у=-156⇒ у=12, z=2*e-9=2*12-9=15
ответ у=12, z=15
ответ: первый 15 км/ч; второй 12 км/ч.
Объяснение: Пусть х км/ч скорость первого велосипедиста, тогда скорость второго велосипедиста х-3 км/ч. Время за которое второй велосипедист проезжает 60 км будет 60/x-3 часов, а первый 60/x и разница по условию составляет 1 час.
Составим уравнение:
60/x-3 - 60/x = 1
60x - 60x + 180 = x во второй степени - 3x
x во второй степени - 3x - 180 = 0
D= (-3) во второй степени - 4 * 1 * (-180)=729
x₁=3- корень из 729/2*1 = 3-27/2=-24/2=-12/1=-12
x₁=(-12)(км/ч) не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной.
x₂=3+ корень из 729/2*1 = 3+27/2=30/2=15/1=15
x₂=15 (км/ч) скорость первого велосипедиста.15-3=12 (км/ч) скорость второго велосипедиста.
ответ: первый 15 км/ч; второй 12 км/ч.
sin²2x+sin²4x=(1-sin²x)+(1-sin²3x)
sin²2x+sin²4x=cos²x+cos²3x
(1-cos4x)/2+(1-cos8x)/2=(1+cos2x)/2+(1+cos6x)/2
1-cos4x+1-cos8x=1+cos2x+1+cos6x
cos4x+cos8x+cos2x+cos6x=0
2cos6xcos2x+2cos4xcos2x=0
2cos2x(cos6x+cos4x)=0
2cos2x*2cosx*cos5x=0
cos2x=0⇒2x=π/2+πn⇒x=π/4+πn/2,n∈z
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈z
cos5x=0⇒5x=π/2+πn⇒x=π/10+πn/5
2
cos³x+(sin^4x-1)=0
cos³x+(sin³x-1)(sin²x+1)=0
cos³x-cos²x(1+sin²x)=0
cos²x(cosx-1-sin²x)=0
cos²x(cosx-1-1+cos²x)=0
cos²x(cos²x+cosx-2)=0
cosx=0πx=π/2+πn,n∈z
cos²x+cosx-2=0
cosx=a
a²+a-2=0
a1+a2=-1 U a1*a2=-2
a1=-2⇒cosx=-2<-1 нет решения
a2=1⇒cosx=1⇒x=2⇒n,n∈z