Всплаве меди и цинка содержится 20 кг меди,к сплаву добавили 10 кг меди и процент меди увеличился на 10. найдите первоначальную массу сплава,если она больше 40 кг?
X - содержание цинка x+20 - вес первоначального сплава x+30 - вес, после добавления меди 30/(30+x) - 20/(x+20) = 0.1 30x + 600 - 20x - 600 = 0.1(x+20)(x+30) 100x = x^2 +50x + 600 x^2 -50x +600=0 x = 20 не подходит, потому что общая масса должна быть больше 40 кг. x=30 x+20 = 50 кг - первоначальная масса сплава
1) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует (x - 1)^2*(x + 2) = 0 (x - 1)^2 = 0 x - 1 = 0 x = 1
x + 2 = 0 x = - 2
2) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует (x^2 - 1)(x - 3) = 0 x^2 = 1 x₁ = 1 x₂= - 1;
x - 3 = 0 x₃ = 3
3) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует (x - 4)^2*(x - 3) = 0 x - 4 = 0 x = 4
x - 3 = 0 x = 3
4) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует (x^2 - 4)(x + 1) = 0
Для начала, можно посмотреть несколько последовательных степеней двойки: 1 2 2 4 3 8 4 16 5 32 6 64 7 128 8 256 9 512 Как видим, последняя цифра меняется так: 2, 4, 8, 6. А далее эта последовательность повторяется. То есть имеем повторяющуюся последовательность из четырёх цифр. Чтобы понять, на какую из этих цифр заканчивается 2^2015, мы разделим 2015 на 4. Получим 503 и остаток 3.
Чтобы далее было понятно, рассмотрим варианты: 1) если бы разделилось нацело (как, например, четвёртая степень), то число бы оканчивалось на шесть (смотри выше посчитанные степени) 2) если был бы остаток 1 (как, например, для пятой степени), то число бы оканчивалось на 2 3) если был бы остаток 2 (как, например, для шестой степени), то число бы оканчивалось на 4 4) а если остаток 3 (как, например, для седьмой степени), то число будет оканчиваться на 8
Соответственно, последняя цифра числа 2^2015 будет восемь.
x+20 - вес первоначального сплава
x+30 - вес, после добавления меди
30/(30+x) - 20/(x+20) = 0.1
30x + 600 - 20x - 600 = 0.1(x+20)(x+30)
100x = x^2 +50x + 600
x^2 -50x +600=0
x = 20 не подходит, потому что общая масса должна быть больше 40 кг.
x=30
x+20 = 50 кг - первоначальная масса сплава