1.1 (8x+4)(2x-3)+15 1.2 -0,5y(4-2y^2)(y^2+3) 2.1. (7x-1)(x+5)=(7x+3)(x+3) 2.2 12x^2+4x=0 3.1 докажите, что при всех целых n значение выражения кратно 10: n(n--5)(n-8) ! 20
Собственная скорость лодки (т.е. в стоячей воде) vc = v км/ч скорость течения v т = 2 км/ч расстояние s = 3 км путь по течению: скорость v₁ = vc + vт = (v+2) км/ч время t₁ = s/v₁ = 3/(v+2) часов путь против течения: скорость v₂ = vc - vт = (v - 2) км/ч время t₂ = s/v₂ = 3/(v - 2) часов по условию t₂ - t₁ = 1 час ⇒ уравнение: 3/(v - 2) - 3/(v+2) = 1 | * (v-2)(v+2) v≠ 2 ; v≠ - 2 3(v+2) - 3(v - 2) = 1*(v-2)(v+2) 3v + 6 - 3v + 6 = v² - 2² 12 = v² - 4 v² - 4 - 12 = 0 v² - 16 = 0 v² - 4² = 0 (v - 4)(v + 4) = 0 произведение = 0, если один из множителей = 0 v - 4 = 0 v₁ = 4 (км/ч) собственная скорость лодки v + 4 = 0 v₂ = - 4 не удовлетворяет условию проверим: 3/(4 - 2) - 3/(4+2) = 3/2 - 3/6 = 1,5 - 0,5 = 1 (час) разница во времени ответ : 4 км/ч скорость лодки в стоячей воде.
1.2-0.5y(4-2y^2)(y^2+3)=(-2y+y^3)(y^2+3)=-2y^3-6y+y^5+3y^3=y^3-6y+y^5
2.1(7x-1)(x+5)=(7x+3)(x+3)
7x^2+35x-x-5=7x^2+21x+3x+9
35x-x-5=21x+3x+9
34x-5=24x+9
10x=14
x=14/10
x=7/5
2.2 12x^2+4x=0
4x(3x+1)=0
x(3x+1)=0
x=0
3x+1=0
x=0
x=-1/3
3.1n(n-3)-(n-5)(n-8)=n^2-3n-(n^2-8n-5n+40)=n^2-3n-(n^2-13n+40)=n^2-3n-n^2+13n-40=10n-40