Привет! Давай разберем по очереди каждое выражение и представим его в виде произведения двух многочленов.
1. a^3 - 64:
Мы видим разность куба и второй степени числа 64. Это может быть записано как (a-4)(a^2+4a+16). Теперь мы имеем произведение двух многочленов.
2. 8 + b^3:
Здесь мы имеем сумму числа 8 и куба переменной b. Если мы вспомним, что a^3 + b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2), то мы можем записать это выражение как (2+b)(4-2b+b^2). Теперь у нас есть произведение двух многочленов.
3. 27c^3 - 1000:
Здесь мы имеем разность куба переменной c и куба числа 10. Мы можем использовать идентичность разности кубов: a^3 - b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2). Подставим a = 3c и b = 10: (3c-10)(9c^2+30c+100). Теперь у нас есть произведение двух многочленов.
4. 216 + 0,001q^3:
Здесь у нас сумма числа 216 и куба переменной q, умноженного на 0,001. Мы можем вынести наружу 0,001 и использовать идентичность суммы кубов: a^3 + b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2). В этом случае a = 6 и b = 0,1q: 0,001(6+0,1q)(36-0,6q+0,01q^2). Теперь у нас есть произведение двух многочленов.
Итак, всякое выражение представлено в виде произведения двух многочленов:
Надеюсь, это помогло тебе понять, как представить эти многочлены в виде произведения двух многочленов. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!
8+b³=2³+b³=(2+b)(2²-2b+b²)=(2+b)(4-2b+b²)
c³-1000=c³-10³=(c-10)(c²+10c+10²)=(c-10)(c²+10c+100)
216+0,001q³=6³+(0,1q)³=(6+0,1q)(6²-6*0,1q+(0,1q)²)=
=(6+0,1q)(36-0,6q+0,01q²)