сразу приношу извинения за невозможность нарисовать куб/не работает вложение/, но это совсем не сложно. откройте любой учебник. посмотрите, как он рисуется. дальше, т.к. сечение соединяет два противолежащих ребра куба, будет прямоугольником, (доказать легко- два противоположных ребра куба равны и параллельны и ребро куба перпендикулярно стороне, например, основания, т.е. квадрата, лежащего в основании, тогда оно перпендикулярно и диагонали квадрата - боковой грани по теореме о трех перпендикулярах. площадь этого сечения 64√2 см², пусть, сторона основания х, тогда диагональ боковой грани х√2 см, т.к. все стороны квадрата х, значит, х*х√2=64√2⇒х=8, значит, ребро куба 8 см, квадрат диагонали куба равен сумме квадратов трех его измерений, значит, диагональ куба равна х√3=8√3/см.
ответ 8 см, 8√3см
bn = b1•qⁿ-¹
b6 = b1•q^5,
1/243 = 1•q^5. Тогда q = 1/3.
Сумма конечной геометрической прогрессии находится по формуле:
Sn = b1(1 - qⁿ)/(1 - q)
S5 = 1(1 - (1/3)^5)/(1 - 1/3) = (1 - 1/243)/(2/3) = (242/243)/(2/3) =121/81.
ответ: 3.