Упервого цилиндра площадь полной поверхности относится к площади боковой поверхности как 5: 3. у второго цилиндра радиус основания в 2 раза больше, чем у первого, а высота равна высоте первого. во сколько раз площадь полной поверхности второго цилиндра больше площади полной поверхности первого цилиндра.

👇

Ответ:

МастерХ

22.12.2022

Площадь боковой поверхности 1 цилиндра
S1(б) = 2pi*r*h
Площадь полной поверхности - к боковой добавляются 2 основания.
S1(п) = 2pi*r*h + 2pi*r^2 = 2pi*r*(h + r)
Отношение S1(п)/S1(б) = 2pi*r*(h + r) / (2pi*r*h) = (h + r) / h = 5/3
Значит, h = 3x; r + h = 5x, отсюда r = 2x.
S1(п) = 2pi*2x*5x = 20pi*x^2
У 2 цилиндра радиус в 2 раза больше: R = 2r = 4x, а высота H = h = 3x.
Площадь полной поверхности 2 цилиндра
S2 = 2pi*R*(H + R) = 2pi*4x*(4x + 3x) = 2pi*4x*7x = 56pi*x^2
Отношение S2(п)/S1(п) = 56pi*x^2 / (20pi*x^2) = 56/20 = 14/5 = 2,8

4,7(71 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Ален4ик179

22.12.2022

F (x) = - x² -2x +8 ;
* * * * *    f(x) = 9 - (x+1)²   * * * * * =(3² - (x+1)² =(3 -x -1)(3+x+1) = - (x+4)(x -2) * * * * *
1.  ООФ : ( - ∞ ; ∞) .
2. Функция не четной и не нечетной * * * * * и не периодической  * * * * * .
3 Точки пересечения функции с координатными осями :
а) с осью y : x =0⇒ y = 8 ; A(0 ;8)      * * * * * -0² -2*0 +8 =8 * * * * *
б) с осью x :  y =0 ⇒  - x² -2x +8 =0 ⇔ x² +2x -8 =0 ⇒x₁= -1 - 3 = - 4 ; x₂ = -1 +3 =2 .
B(-4; 0) и C(2;0).
* * * * * D/4 =  (2/2)² -(-8) = 9 =3² * * * * *
4. Критические точки функции.
* * * * *    значения аргумента (x)  при которых производная =0 или не существует)    * * * * *
f ' (x) = ( - x² -2x +8 )' = - (x²)' - (2x )' +(8 )' = -2* x - 2(x )' + 0 =  -2x - 2 = -2(x+1);
  f ' (x) = 0 ⇒ x = -1  (одна критическая точка) .
5. Промежутки монотонности  :
а) возрастания :
f ' (x) > 0 ⇔  -2(x+1) > 0 ⇔ 2(x+1) < 0 ⇔ x < -1 иначе x∈( -∞; -1).
б) убывания :
f ' (x) < 0 ⇔  -2(x+1) <  0 ⇔ 2(x+1) > 0 иначе x∈ ( 1 ;∞ ).
6. Точки экстремума:
* * * * *   производная меняет знак * * * * *
x =  - 1.
7. Максимальное и минимальное значение функции :
Единственная точка экстремума x =  - 1 является точкой максимума ,
т.к.  производная меняет знак с минуса на плюс .
max(y) = - (-1)² -2(-1) +8 = 9.
8. промежутки выгнутости и выпуклости кривой; найти точки перегиба.
* * * * * f ' ' (x) =0    * * * * *
f ' ' (x) =( f'(x))' =( -2x -2) ' = -2 < 0 ⇒ выпуклая в ООФ здесь R by  (-∞; ∞)
не имеет точки перегиба (точки при которых f ' ' (x) = 0 ) .

P.S.   y = -x² -2x +8 = 9 -(x+1)² .
График этой функции парабола вершина в точке M(- 1; 9) ,  ветви направлены вниз , что указано во второй строке решения .
Эту функцию предлагали наверно для "тренировки".

4,8(79 оценок)

Ответ: