Question

Найдите первые пять членов прогрессии (bn) и изобразите их на координатной плоскости, если известно, что b6 =4, b8 = 16 и q< 0,где q знаменатель прогрессии.

Answer 1

Знаменатель прогрессии: $\sf q=-\sqrt[\sf n-m]{\sf \dfrac{b_n}{b_m}}=-\sqrt[\sf 8-6]{\sf \dfrac{b_8}{b_6}}=-\sqrt{\dfrac{16}{4}}=-2$

По формуле n-го члена геометрической прогрессии: $\sf b_n=b_1q^{n-1}$, найдем первые пять членов геометрической прогрессии:

$\sf b_6=b_1q^5~~~\Rightarrow~~~b_1=\dfrac{b_6}{q^5}=\dfrac{4}{(-2)^5}=-0.125\\ \\ b_2=b_1q=-0.125\cdot(-2)=0.25\\ \\b_3=b_1q^2=-0.125\cdot(-2)^2=-0.5\\ \\ b_4=b_1q^3=-0.125\cdot (-2)^3=1\\ \\ b_5=b_1q^4=-0.125\cdot(-2)^4=-2$