М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
garev064danil
garev064danil
26.06.2020 16:57 •  Алгебра

Розкладіть на множники многочлен. 1. 64-16² 2. 5m²-10mn+5n² 3. c⁴ - 81

👇
Ответ:
1) 64-16х²=(16-4х²)=16(2-х)(2+х).
2) 5m²-10mn+5n²=5(m²-2mn+n²)=5(m-n)².
3) c⁴-81=(c²-9)(c²+9)=(c-3)(c+3)(c²+9).
4,8(32 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Anion20
Anion20
26.06.2020
Рассмотрим сначала случай (k - 1) = 0 <=> k = 1. Тогда уравнение примет вид 2^x = 3/4 и имеет один корень. Пусть k не равно 1.
Сделаем замену переменной: у = 2^х. Тогда уравнение перепишется в виде (k - 1) * y^2 - 4y + (k + 2) = 0. Найдем четверть дискриминанта:
D/4 = 4 - (k - 1)(k + 2) = -k^2 - k + 6.
Если уравнение имеет один или более корней, то дискриминант должен быть неотрицательным. Имеем неравенство -k^2 - k + 6 >= 0, отсюда -3 <= k <= 2.
Находим корни:
y1 = (2 + √(-k^2 - k + 6))/(k - 1);
y2 = (2 - √(-k^2 - k + 6))/(k - 1).
Необходимо, чтобы хотя бы один из корней был положительным, иначе уравнение у = 2^x не имеет корней. Имеем два неравенства:
1. 2 + √(-k^2 - k + 6))/(k - 1) > 0;
2. 2 - √(-k^2 - k + 6))/(k - 1) > 0.
Решение первого очевидно: 1 < k <= 2.
Со вторым придется повозиться и разбить его на две системы:
1. 0 < √(-k^2 - k + 6) < 2 и k - 1 > 0.
2. √(-k^2 - k + 6) > 2 и k - 1 < 0.
Решение первой системы: -3 <= k < -2 и 1 < k <= 2.
Решение второй системы: -2 < k < 1.
Решение неравенства - объединение двух промежутков. Значит ответ: -3 <= k < -2 и -2 < k <= 2.
4,6(52 оценок)
Ответ:
ElizabethFoxEl
ElizabethFoxEl
26.06.2020

(см. объяснение)

Объяснение:

Я так понимаю, нужно объяснить разложение на множители.

Сделать это не так сложно.

Вот пример:

x^3-2x^2-5x+6=x^3-x^2-x^2+x-6x+6=\\=x^2(x-1)-x(x-1)-6(x-1)=(x-1)(x^2-x-6)=\\=(x-1)(x^2+2x-3x-6)=(x-1)(x(x+2)-3(x+2))=\\=(x-1)(x+2)(x-3)

Откуда такие преобразования?

Напишу универсальный алгоритм:

По теореме Безу определить корень уравнения (если корень целый, то он обязательно будет делителем свободного члена (того, что без x)). В нашем один из корней корень x=1.По схеме Горнера или уголком поделить исходный многочлен на x-a, где a - корень уравнения (в нашем случае 1), т.е. делим на (x-1).В результате деления получим (x^2-x-6). Первый этап выполнен. Сейчас имеем (x-1)(x^2-x-6).Если уравнение не квадратное, идем на первый этап. Иначе идем на этап 5.Решим уравнение x^2-x-6=0 (решается либо через дискриминант, либо через теорему Виета). Корни x_1=-2,\;x_2=3.Вспомним формулу: ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2). Здесь a=1,\;x_1=-2,\;x_2=3. Тогда: x^2-x-6=(x+2)(x-3).Получили результат: x^3-2x^2-5x+6=(x-1)(x+2)(x-3).

Разложение на множители выполнено!

4,6(69 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ