16 км/ч.
Объяснение:
Запишем начальную скорость велосипедиста как х км/ч.
В таком случае время на путь составило: 48 / х.
Скорость на обратном пути будет равна:
х + 4 км/ч.
Новое расстояние составит:
48 - 8 = 40 км.
Время составит:
40 / (х + 4).
Разница времени составит 1 час.
Получим уравнение:
48 / х - 40 / (х + 4) = 1 час.
48 * (х + 4) - 40 * х = х * (х + 4).
48 * х + 192 - 40 * х = х^2 + 4 * х.
8 * х + 192 - х^2 - 4 * х = 0.
х^2 + 4 * х - 8 * х - 192 = 0.
х^2 - 4 * х - 192 = 0.
Д^2 = 16 - 4 * (-192) = 784.
Д = 28.
х = (4 + 28) / 2 = 16 км/ч.
корни 7 и 4
корни 7 и 3
и раскладываем