Объяснение:
1. a₁=-2 a₁₀=16 a₁₂=?
a₁₀=a₁+(10-1)*d=16
-2+9*d=16
9*d=18 |÷9
d=2 ⇒
a₁₂=a₁+(12-1)*d=-2+11*2=-2+22=20
ответ: а₁₂=20.
2. a₇=43 a₁₅=3 a₁₂=?
{a₇=a₁+6d=43
{a₁₅=a₁+14d=3
Вычитаем из нижнего уравнения верхнее:
8d=-40 |÷8
d=-5 ⇒
a₁+6*(-5)=43
a₁-30=43
a₁=73
a₁₂=73+11*(-5)=73-55=18
ответ: a₁₂=18.
3. a₁=30 d=-0,4 a₁₂=?
a₁₂=30+11*(-0,4)=30-4,4=25,6
ответ: a₁₂=25,6.
4. a₁₀=9,5 S₁₀=50 a₁₂=?
Sn=(a₁+an)*n/2
(a₁+9,5)*10/2=50
(a₁+9,5)*5=50 |÷5
a₁+9,5=10
a₁=0,5
a₁₀=a₁+9d=9,5
0,5+9d=9,5
9d=9 |÷9
d=1 ⇒
a₁₂=a₁+11d=0,5+11*1=0,5+11=11,5.
ответ: а₁₂=11,5.
( Х + 5 ) / ( Х + 7 + 6 ) - 1/10 = Х/ ( Х + 7 )
( Х + 5 )/( Х + 13 ) - 1/10 = Х /( Х + 7 )
( 10( Х + 5 ) - ( Х + 13 ) ) / ( 10( Х + 13 )) = Х / ( Х + 7 )
( 10х + 50 - Х - 13 )/( 10х + 130 ) = Х / ( Х + 7 )
( 9х + 37 )/( 10х + 130 ) = Х/( Х + 7 )
( 9х + 37 )( Х + 7 ) = х( 10х + 130 )
9х^2 + 63х + 37х + 259 = 10х^2 + 130х
9х^2 + 100х + 259 = 10х^2 + 130х
Х^2 + 30х - 259 = 0
D = 900 + 1036 = 1936 = 44^2
X1 = ( - 30 + 44 ) : 2 = 7 ( числитель )
X2 = ( - 30 - 44 ) : 2 = - 37 ( < 0 )
7 + 7 = 14 ( знаменатель )
Проверка
7/14
( 7 + 5 )/( 14 + 6 ) = 12/20 = 6/10
7/14 = 1/2
6/10 - 1/2 = 6/10 - 5/10 = 1/10
ответ 7/14 ( или 1/2 )