Question

)а) 3ˣ⁺¹ - 3ˣ = 18 б) log₂x + log₄x = 6 в) log1/3(log₃x) = -1

Answer 1

$3^{x+1}-3^x=18$
$3^x*3-3^x=18$
$2*3^x=18$
$3^x=9$
$3^x=3^2$
$x=2$

$log_2 x+log_4 x=6$
ОДЗ: x>0
$log_2 x+log_{2^2} x=6$
$log_2 x+ \frac{1}{2} log_2 x=log_2 2^6$
$\frac{3}{2} log_2 x=log_2 2^6$
$x^{\frac{3}{2}}=2^6/tex] [tex]x=(2^6)^{\frac{2}{3}}$
$x=2^4=16$

$log_{ \frac{1}{3} }(log_3 x)=-1$
ОДЗ: $\left \{ {{log_3 x\ \textgreater \ 0 } \atop {x\ \textgreater \ 0}} \right. ;\left \{ {{log_3 x\ \textgreater \ log_3 1 } \atop {x\ \textgreater \ 0}} \right. ;\left \{ {{ x\ \textgreater \ 1 } \atop {x\ \textgreater \ 0}} \right. ;x\ \textgreater \ 1$
$log_{ \frac{1}{3} }(log_3 x)=log_{ \frac{1}{3} }3$
$log_3 x=3$
$log_3 x=log_3 27$
$x=27$

Answer 2

• 3^x+1 - 3^x = 18

1. 3^x * 3^1 - 3^x = 18
2. 3^x * 3 - 3^x = 18
3. 3 * 3^x - 3^x = 18 (Если «-3^x» Отрицательный Члены Не Имеет Коэффициента, То Он Равен «-1»)
4. 3 * 3^x - 1 * 3^x = 18
5. (3-1) * 3^x = 18
6. 2 * 3^x = 18
7. 18 / 2 = 3^x
8. 3^x= 9
9. 3^x =3^2 (Приравниваем Показатели «x» И «2»)
10. x = 2x

• log2(x) + log4(x) = 6

1. log2(x) + log4(x) = 6 (Где «x>0»)
2. log2(x) + log2^2(x) = 6
3. log2(x) + 1/2 * log2(x) = 6
4. (log2(x) + log2(x))/2 = 6
5. (3log2(x))/2 = 6
6. 3log2(x) = 12
7. log2(x) = 4
8. x = 2^4
9. x = 16 (Где «x>0»)

• log1/3(log3(x)) = -1

1. log1/3(log3(x))= -1 (Где «x» Принадлежит «1; +Бесконечности»)
2. log3(x) = (1/3)^(-1)
3. log3(x) = 3
4. x = 3^3
5. x = 27 (Где «x» Принадлежит «1; +Бесконечности»)

DG_Janja