Формула для уравнения касательной к графику функции y = f(x) в точке с абсциссой х0 равна y = f ' (x0) * (x - x0) + f(x0) f ' (x0) - это значение производной функции в точке x0.
АВСД - ромб. Через вершину А проведена прямая а параллельна диагонали ВД. Для доказательства используем одно из свойств ромба: его диагонали пересекаются под прямым углом. (Здесь даже не важно под каким углом они пересекаются). Поскольку прямая а и ВД параллельны, а СД пересекает одну из параллельных прямых, то она обязательно пересечет и вторую прямую, т.е. прямую а. Есть теорема: Пусть три прямые лежат в некоторой плоскости. Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и вторую прямую. Что и требовалось для доказательства.
f ' (x0) - это значение производной функции в точке x0.
y ' = (x^3 - x^2) ' = 3x^2 - 2x
y ' (-1) = 3(-1)^2 - 2(-1) = 3 + 2 = 5
y(-1) = (-1)^3 - (-1)^2 = - 1 - 1 = - 2
y = 5 (x +1 ) - 2 = 5x + 5 - 2 = 5x + 3