Если периметр прямоугольника равен 56 см ,то полупериметр равен 28 см. Обозначим длину прямоугольника через х см ,тогда ширина равна
(28 - x) см . Стороны прямоугольника и диагональ образуют прямоугольный треугольник, в котором стороны прямоугольника - это катеты, а диагональ - это гипотенуза. Тогда по теореме Пифагора :
x² + (28 - x)² = 20²
x² + 784 - 56x + x² - 400 = 0
2x² - 56x + 384 = 0
x² - 28x + 192 = 0
D = (- 28)² - 4 * 192 = 784 - 768 = 16 = 4²
x₁ = (28- 4)/2 = 12
x₂ = (28 + 4)/2 = 16
28 - 12 = 16
28 - 16 = 12
ответ : стороны прямоугольника равны 12 см и 16 см
Если периметр прямоугольника равен 56 см ,то полупериметр равен 28 см. Обозначим длину прямоугольника через х см ,тогда ширина равна
(28 - x) см . Стороны прямоугольника и диагональ образуют прямоугольный треугольник, в котором стороны прямоугольника - это катеты, а диагональ - это гипотенуза. Тогда по теореме Пифагора :
x² + (28 - x)² = 20²
x² + 784 - 56x + x² - 400 = 0
2x² - 56x + 384 = 0
x² - 28x + 192 = 0
D = (- 28)² - 4 * 192 = 784 - 768 = 16 = 4²
x₁ = (28- 4)/2 = 12
x₂ = (28 + 4)/2 = 16
28 - 12 = 16
28 - 16 = 12
ответ : стороны прямоугольника равны 12 см и 16 см
Д=25-4×1×4=9. +-3
х1=(5-3)/2=1
х2=(5+3)/2=4
(1:4)
2) х^2+5х-6> 0
Д=25-4×1×(-6)=49. +-7
х1=(-5-7)/2=-6
х2=(-5+7)/2=1
(-○○;-6]&[1;○○)