1) Найти частное: (x^2+3x-4): (x+4)
Чтобы найти частное, мы можем использовать долгое деление. Давайте посмотрим на это:
x + 1
_______________
x + 4 | x^2 + 3x - 4
Первым шагом мы делим x^2 на x, что дает нам x. Затем умножаем x+4 на x, что дает нам x^2+4x. Вычитаем это из исходного многочлена, получая 3x-4. Теперь делим 3x на x, что дает нам 3. Затем умножаем x+4 на 3, что дает нам 3x+12. Вычитаем это из оставшегося многочлена, получая -16. Нет других term, поэтому наш ответ - x+1 и остаток -16.
Частное: x+1
Остаток: -16
Теперь давайте рассмотрим второе уравнение:
(x^2-7x+10): (x-5)
x - 2
_______________
x - 5 | x^2 - 7x + 10
Так же, как и в предыдущем примере, первым шагом мы делим x^2 на x, что дает нам x. Затем умножаем x-5 на x, что дает нам x^2-5x. Вычитаем это из исходного многочлена, получая -2x+10. Делим -2x на x, что дает нам -2. Затем умножаем x-5 на -2, что дает нам -2x+10. Вычитаем это из оставшегося многочлена, получая 0. Нет других term, поэтому наш ответ - x-2 и остаток 0.
Первым шагом мы делим 6x^3 на 3x, что дает нам 2x^2. Затем умножаем 3x-1 на 2x, что дает нам 6x^2-2x. Вычитаем это из исходного многочлена, получая 9x^2+4x+1. Делим 9x^2 на 3x, что дает нам 3x. Затем умножаем 3x-1 на 3x, что дает нам 9x^2-3x. Вычитаем это из оставшегося многочлена, получая 7x+1. Наконец, делаем деление 7x на 3x, что дает нам 7/3. Затем умножаем 3x-1 на 7/3, что дает нам 7x/3-7/3. Вычитаем это из оставшегося многочлена, получая 8/3. Нет других term, поэтому наш ответ 2x^2+5x-6 и остаток 8/3.
Первым шагом мы делим 4x^3 на 4x, что дает нам x^2. Затем умножаем 4x+3 на x, получая 4x^2+3x. Вычитаем это из исходного многочлена, получая -8x^2+3x+9. Делим -8x^2 на 4x, что дает нам -2x. Затем умножаем 4x+3 на -2x, что дает нам -8x^2-6x. Вычитаем это из оставшегося многочлена, получая 9x+9. Наконец, делаем деление 9x на 4x, что дает нам 9/4. Затем умножаем 4x+3 на 9/4, что дает нам 9x/4+27/4. Вычитаем это из оставшегося многочлена, получая 45/4. Нет других term, поэтому наш ответ x^2+x-2 и остаток 45/4.
Частное: x^2+x-2
Остаток: 45/4
Надеюсь, что я максимально ясно объяснил и пошагово рассмотрел каждое уравнение для тебя! Если у тебя есть еще вопросы или нужна помощь с каким-то другим заданием, не стесняйся обратиться!
Чтобы решить эту задачу, нам нужно посчитать, сколько всего вариантов можно составить слово "КАМИН" из данных карточек. Для этого нам необходимо узнать, сколько различных букв присутствуют на карточках и сколько раз каждая из них встречается.
На рисунке видим следующие буквы: К, А, М, И, Н. Подсчитаем, сколько раз каждая из этих букв встречается:
- буква К встречается 1 раз,
- буква А встречается 1 раз,
- буква М встречается 1 раз,
- буква И встречается 1 раз,
- буква Н встречается 1 раз.
Теперь у нас есть информация о количестве каждой буквы, и мы можем приступить к расчету вероятности.
Всего у нас есть 5 карточек, и каждую из них мы можем выбрать на 2 различных способа: либо выложить на первое место, либо не выкладывать вовсе.
Таким образом, всего существует 2^5 = 32 различных варианта выкладывания этих 5 карточек.
Теперь нам нужно посчитать, сколько из этих вариантов дадут нам слово "КАМИН".
У нас есть следующая информация о количестве каждой буквы:
- буква К встречается 1 раз,
- буква А встречается 1 раз,
- буква М встречается 1 раз,
- буква И встречается 1 раз,
- буква Н встречается 1 раз.
Таким образом, у нас есть один вариант выбрать букву К, один вариант выбрать букву А, один вариант выбрать букву М, один вариант выбрать букву И и один вариант выбрать букву Н.
Таким образом, всего существует 1 * 1 * 1 * 1 * 1 = 1 вариант выложить карточки в таком порядке, чтобы получилось слово "КАМИН".
Теперь, чтобы найти вероятность, нужно разделить количество благоприятных исходов (1) на общее количество исходов (32):
P(слово КАМИН) = 1/32 = 0.03125
Таким образом, вероятность того, что при выкладывании 5 карточек получится слово "КАМИН", составляет 0.03125 или 3.125%.
если двух биномов, то так (9б+1)(9б+1)