Пусть скорость течения реки (х) км/час собственная скорость лодки (у) км/час ---это и скорость в стоячей воде))) тогда скорость ПО течению будет (у+х) км/час скорость ПРОТИВ течения будет (у-х) км/час t = S / v время = путь / скорость на путь 54 км ПО течению реки лодка потратит (54 / (у+х)) часов на путь 48 км БЕЗ течения лодка потратит (48 / у) часов и всего 6 часов))) (54 / (у+х)) + (48/у) = 6 (64/у) - (36/(у+х)) = 2 система 48х + 102у = 6*у*(х+у) 64х + 28у = 2*у*(х+у)
8х + 17у = у*(х+у) 32х + 14у = у*(х+у)
8х + 17у = 32х + 14у 24х = 3у у = 8х
8х + 17*8х = 8х*(х+8х) 18х = 9х² 2х = х² х² - 2х = 0 х*(х - 2) = 0 ---> х = 0 (этот корень не имеет смысла))) х = 2 (км/час) ---скорость течения реки у = 8х = 16 (км/час) собственная скорость лодки ПРОВЕРКА: (54 / 18) + (48 / 16) = 3+3 = 8 часов))) 64 / 16 = 4 часа в стоячей воде двигалась лодка 36 / 18 = 2 часа по течению реки ---это на 2 часа больше)))
ответ: 66 девочек. Решение 67 человек собирают марки России = 11 только марки Росси + Петя + 55 человек марки России и еще один вид марок 48 - марки Африки = 7 только Африки, + Петя + 40 человек марки Африки и еще один вид марок 34 - марки Америки = 2 только Америки + Петя + 31 человек марки Африки и еще один вид марок. Что бы выяснить сколько ВСЕГО человек собирают ДВА вида марок надо: (55+40+31)/2 =63 Марки одного вида собирают: 11+7+2=20 Марки трех видов собирает Петя. Таким образом минимальное количество мальчиков = 63+20+1=84 Максимальное кол-во девочек=150-84= 66 шт
Т.к 8=2^3
А при умножении одинаковых оснований показатели степеней складываются