III. Формулювання мети і завдань уроку
Формулюємо проблему: як знайти значення виразу
.
де х1 і х2 – корені даного квадратного рівняння (не розв'язуючи рівняння)? Пошук відповіді на це запитання і вивчення сфери застосування теореми Вієта та теореми, оберненої до неї (вдосконалення вмінь), — основна мета уроку.
IV. Актуалізація опорних знань та вмінь
Виконання усних вправ
1. Замініть рівняння рівносильним йому зведеним квадратним рівняння:
а) 3х2 – 6х – 9 = 0; б) 2у2 + у – 7 = 0; в) х2 – 3х + 1,5 = 0
та знайдіть суму і добуток його коренів.
2. Наведіть приклад квадратного рівняння, в якого:
а) один корінь дорівнює нулю, а другий — не дорівнює нулю;
б) обидва корені дорівнюють нулю;
в) немає дійсних коренів;
г) корені — протилежні ірраціональні числа.
3. Один із коренів квадратного рівняння х2 + 4х – 21 = 0 дорівнює
1) 2) 3)
I - 2х I - было 400, стало 400+1,5х I - 5x
II - х II - было 600, стало 600+х II - 5х:1.2/3 = 3х
III - х-6 400+1,5х=600+х+100 III - 6x
2х+х+х-6=154 0,5х=300 5х+3х+6х=140
4х=160 х=600 - во II х=10
х=40 - II 600*1,5=900 - в I 10*5=50 - I
40*2=80 - I 10*3=30 - II
40-6=34 - III 10*6=60 - III
4) 5) (х+11)*4=56
х - рабочий х+11=14
х+10 - автомат х=3
6х=3(х+10)
6х=3х+30 6) (х+5)+(4х-2)=93, 5х+3=93, 5х=90, х=18
3х=30 На первой полке в 4 раза меньше книг, чем на второй.
х=10 - рабочий Когда на первую полку положили 5 книг, а со второй
10+10=20 - автомат сняли 2 книги, то на обеих поках книг стало поровну.
Сколько книг было на первой полке первоначально?
7)
I - х
II - 5х
III - 1,2х
х+5х+1,2х=356
7,2х=356
х=356:7,2 - не является натуральным числом
ответ: так разложить нельзя.
Х*(26/105+1)=17/21
Х*131/105=17/21
Х=17/21 : 131/105
Х=1785/2751=595/917