Makys12370 б Заданиеследующий Алгебра 5-9 8 б + за лучший 15.10.2012 в магазине привезли яблоки и бананы. Когда продали половину всех яблок в магазине привезли яблоки и бананы. Когда продали половину всех яблок и две третьих всех бананов, то яблок осталось на 70 кг больше, чем бананов. Сколько кг фруктов каждого вида привезли в магазин, если масса привезенных яблок превосходила массу бананов в 3 раза? 610759504 новичок нарушение! ДОБАВИТЬ КОММЕНТАРИЙ
Решения Пусть m яблок равна х , m бананов равна y , тогда справедиво нерав-во х = 3у
затем составляем систему :
х = 3у
1/2 *х = 1/3 *у + 70 , вместо х подставляем 3у и тогда:
х = 3у
1.5 у = 1/3 у + 70 откуда получаем :
x = 3y
7/6 y = 70, следовательно у = 70 : 7/6 = 60 (кг) - m бананов
ОДЗ : х² - 5х - 23 ≥ 0 2х² - 10х - 32 ≥ 0 Решение системы двух неравенств не так просто, поэтому при нахождении корней достаточно сделать проверку. Подставить корни в систему неравенств или подставить корни в уравнение
Так как 2х²-10х-32=2(х²-5х-16) то применяем метод замены переменной
х²-5х-23=t ⇒ x²-5x=t+23 x²-5x-16=t+23-16=t+7
Уравнение примет вид √t + √2·(t+7)=5
или
√2·(t+7) = 5 - √t
Возводим обе части уравнения в квадрат При этом правая часть должна быть положительной или равной 0 ( (5 - √t)≥0 ⇒√ t ≤ 5 ⇒ t ≤ 25)
2·( t + 7) = 25 - 10 √t + t
или
10·√t = 25 + t - 2t - 14
10·√t = 11 - t
Еще раз возводим в квадрат, при условии, что 11 - t ≥ 0 t ≤ 11 Получаем уравнение
100 t = 121 - 22 t + t², при этом t ≤ 11
t² - 122 t + 121 = 0
D=122²-4·121=14884 - 484 = 14400=120
t₁=(122-120)/2= 1 или t₂= (122+120)/2 = 121 не удовлетворяет условию ( t ≤ 11)
b) a^2-4a+3a-12=а^2-а-12
в) 6a-a^2-6+а=7а-а^2-6
г) 15a^2+5a-21a-7=15а^2-16а-7
д) 12в-9в^2+28-21в=28-9в^2-9в