Пусть х см - ширина прямоугольника. Тогда, (х+4) см - длина прямоугольника. Составим уравнение:
Раскроем скобки и перенесем все в левую часть:
Решать уравнение будем по формуле корней для уравнения с четным вторым коэффициентом:
Поскольку сторона не может выражаться отрицательным числом, то первый корень не удовлетворяет условию задачи. Тогда:
- ширина прямоугольника
- длина прямоугольника
Составим выражения для периметра:
Находим периметр:
ответ: стороны прямоугольника 6 см и 10 см; периметр прямоугольника 32 см
sinx+2sinxcosx=cosx+2cos^2x (косинус в квадрате x) - 2sin^2x
sinx(1+2cosx)-cosx(1+2cosx)- (1-cos2x)/2=0
sinx(1+2cosx)-cosx(1+2cosx)- cos^2x+sin^2x=0
(sinx-cosx)(1+2cosx+1)=0
sinx-cosx=o / cosx или 2+2cosx=0