Т.к. корень нельзя извлекать из отрицательного числа и на ноль делить нельзя, то выражение имеет смысл когда значение под корнем положительно. x^2 - 25 > 0 x^2 = 25 x1 = 5 x2 = -5 Выражение положительно на интервале (-беск;-5;)U(5;беск), значит выражение на этом интервале имеет смысл.
Чтобы найти точки экстремума, нужно найти производную этой функции, те. 3х^2-3. Далее производную прировнять к нулю. Получатся корни 1 и (-1) 1 - точка максимума, (-1) -точка минимума. На промежутке (-бесконечность; -1) U ( 1; + бесконечность) функция возрастает. А на промежутке от (-1;1) -убывает.
Чтобы найти точку перегиба графика функции, нужно найти вторую производную этой функции, которая будет равно 6х. Далее приравниваем 6х к нулю. Х = 0. 0 -точка перегиба графика функции.
Эта функция является вогнутой при x > 0 и выпуклой при x < 0. В самом деле, y'' = 6x, но 6x > 0 при x > 0 и 6x < 0 при x < 0, следовательно, y'' > 0 при x > 0 и y'' < 0 при x < 0, откуда следует, что функция y = x^3-3х+1 вогнутой при x > 0 и выпуклой при x < 0
Чтобы найти точки экстремума, нужно найти производную этой функции, те. 3х^2-3. Далее производную прировнять к нулю. Получатся корни 1 и (-1) 1 - точка максимума, (-1) -точка минимума. На промежутке (-бесконечность; -1) U ( 1; + бесконечность) функция возрастает. А на промежутке от (-1;1) -убывает.
Чтобы найти точку перегиба графика функции, нужно найти вторую производную этой функции, которая будет равно 6х. Далее приравниваем 6х к нулю. Х = 0. 0 -точка перегиба графика функции.
Эта функция является вогнутой при x > 0 и выпуклой при x < 0. В самом деле, y'' = 6x, но 6x > 0 при x > 0 и 6x < 0 при x < 0, следовательно, y'' > 0 при x > 0 и y'' < 0 при x < 0, откуда следует, что функция y = x^3-3х+1 вогнутой при x > 0 и выпуклой при x < 0
x^2 - 25 > 0
x^2 = 25
x1 = 5
x2 = -5
Выражение положительно на интервале (-беск;-5;)U(5;беск), значит выражение на этом интервале имеет смысл.