Question

Решить. при каком значении переменной разность дробей 4/y^2-1 и (2y+6)/y+1 равна дроби (y+1)/(y-1)

Answer 1

$\frac{4}{y^2-1} - \frac{2y+6}{y+1} = \frac{y+1}{y-1}$
y≠-1 и y≠1
Приведёт к одному зеаменателю
$\frac{4}{y^2-1} - \frac{(2y+6)(y-1)}{(y+1)(y-1)} = \frac{(y+1)^2}{(y-1)(y+1)}$
4-(2y+6)(y-1)=(y+1)²
4-2y²+2y-6y+6=y²+2y+1
10-2y²-4y=y²+2y+1
3y²+6y-9=0
y²+2y-3=0
D=2²+4*3=16
√D=4
y₁=(-2-4)/2=-3
y₂=(-2+4)/2=1 не подходит по условию х≠1
ответ: у=-3